Primzahlen-Formel
-
Guten Abend.
Ich bin auf eine interessante (geometrische) Definition von Primzahlen gekommen (sie ist sicherlich schon bekannt):
Eine Primzahl p ist eine Zahl für die man keinen Rechteck mit der Fläche A=p in einer Ebene konstruieren kann dessen Seitenlängen a und b in der Menge der ganzen Zahlen enthalten sind.
Kann man damit was anfangen?
Ich finde mal nebenbei auch das Interessant:
1+3=22
1+3+5=33
1+3+5+7=44
1+3+5+7+9=55
-
neoexpert schrieb:
Guten Abend.
Ich bin auf eine interessante (geometrische) Definition von Primzahlen gekommen (sie ist sicherlich schon bekannt):
Eine Primzahl p ist eine Zahl für die man keinen Rechteck mit der Fläche A=p in einer Ebene konstruieren kann dessen Seitenlängen a und b in der Menge der ganzen Zahlen enthalten sind.
Kann man damit was anfangen?Ist 1 eine natürliche Zahl?
Ich finde mal nebenbei auch das Interessant:
1+3=22
1+3+5=33
1+3+5+7=44
1+3+5+7+9=55Find ich jetzt eher offensichtlich als interessant.
-
neoexpert schrieb:
Kann man damit was anfangen?
Man kann es auf Partys erzählen.
Ich finde mal nebenbei auch das Interessant:
1+3=22
1+3+5=33
1+3+5+7=44
1+3+5+7+9=55Siehe oben. Das kann man sich übrigens auch schön geometrisch vorstellen: Gegeben ein Quadrat, muss man zweimal die volle Seitenlänge und noch eins in der Ecke anfügen, um das nächst größere Quadrat zu erhalten.
-
SG1@ schrieb:
Ist 1 eine natürliche Zahl?
1 ist eine natürliche Zahl.
Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger.
1 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl.
-
SeppJ schrieb:
Man kann es auf Partys erzählen.
Aber vllt kann mam das auf n-dimensionale Räume ausdehnen und sich überlegen warum man keinen n-dimensionalen Quader konstruieren kann dessen Seitenlängen ganze Zahlen sind so, dass der Rauminhalt desselben gleich einer Primzahl ist.
-
neoexpert schrieb:
SG1@ schrieb:
Ist 1 eine natürliche Zahl?
1 ist eine natürliche Zahl.
Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger.
1 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl.Ich werf mal DIN-5473 in den Raum
Was aber natülich eher als Scherz zu verstehen ist.
Und natürlich kann man die Null als natürliche Zahl definieren.
-
neoexpert schrieb:
SeppJ schrieb:
Man kann es auf Partys erzählen.
Aber vllt kann mam das auf n-dimensionale Räume ausdehnen und sich überlegen warum man keinen n-dimensionalen Quader konstruieren kann dessen Seitenlängen ganze Zahlen sind so, dass der Rauminhalt desselben gleich einer Primzahl ist.
Ja, das kannst du machen, aber selbst wenn der Partygast die Anschauung mit dem Rechteck noch nicht kannte, wird er von der Erweiterung auf höhere Räume wahrscheinlich nicht besonders beeindruckt sein.
-
Meiner Erfahrung nach ist es im Umgang mit nicht-Mathematiker fast immer belanglos wie faszinierend ein mathematischer Zusammenhang ist. Man stößt meist auf entsetzen, da zu viele Menschen mit der Mathematik auf Kriegsfuß stehen, woran m.M.n. zu 100 % die Politik schuld daran ist.
Weitere Erfahrung zeigt, dass Leute erst wenn der Faktor Geld ins Spiel kommt anfangen etwas spannend zu finden. Ganz besonders bei den Poblemen mit Preisgeld von einer Millionen und aufwärts, wie z.B. bei der Riemann Vermutung. Sehr schade und traurig eigentlich
-
neoexpert schrieb:
SG1@ schrieb:
Ist 1 eine natürliche Zahl?
1 ist eine natürliche Zahl.
Und jetzt wende dieses Wissen mal auf Deine Definition an.
-
neoexpert schrieb:
Ich finde mal nebenbei auch das Interessant:
1+3=22
1+3+5=33
1+3+5+7=44
1+3+5+7+9=55und was ist mit 1+3+5+7+9+11? 5*7, eh? oder 22*32?
versuch mal eine andere verknüpfung aufeinanderfolgender primzahlen ausser +, vielleicht findest du was.
-
swapper schrieb:
neoexpert schrieb:
Ich finde mal nebenbei auch das Interessant:
1+3=22
1+3+5=33
1+3+5+7=44
1+3+5+7+9=55und was ist mit 1+3+5+7+9+11? 5*7, eh? oder 22*32?
Es ist 6*6 = 36. Die Behauptung, dass Quadratzahlen sich als Summe der ungeraden Zahlen darstellen lassen, ist durchaus korrekt. Vielleicht hast du 1 und 9 fälschlicherweise für eine Primzahl gehalten, 2 aber nicht?
-
SeppJ schrieb:
Vielleicht hast du 1 und 9 fälschlicherweise für eine Primzahl gehalten, 2 aber nicht?
stimmt. ich war zu sehr auf den thread-titel fixiert.
-
SG1 schrieb:
neoexpert schrieb:
SG1@ schrieb:
Ist 1 eine natürliche Zahl?
1 ist eine natürliche Zahl.
Und jetzt wende dieses Wissen mal auf Deine Definition an.
Achso ja: Ganze Zahlen ohne das neutrale Element.
-
neoexpert schrieb:
SG1 schrieb:
neoexpert schrieb:
SG1@ schrieb:
Ist 1 eine natürliche Zahl?
1 ist eine natürliche Zahl.
Und jetzt wende dieses Wissen mal auf Deine Definition an.
Achso ja: Ganze Zahlen ohne das neutrale Element.
Und damit bist Du praktisch bei der üblichen Definition angekommen.
