Potenzieren ohne pow() - 5^(2k+1)

Hallo zusammen,

während meiner Klausurvorbereitung bleibe ich die ganze Zeit bei der folgenden Aufgabe hängen:

Es muss eine unendliche Reihe von k = 0 gerechnet werden bis die Rechnergenauigkeit erreicht wurde, also das neue und das alte Ergebnis sich nicht mehr unterscheiden.

Dabei kommt unter anderem in einem Zähler der Term 5^(2k+1) vor.
Wie soll ich jetzt mit so etwas vorgehen ohne die Funktion pow() anzuwenden? Dies führ nämlich in der Klausur zu Punktabzug.

Einerseits brauche ich für die Summe/Reihe ja schon eine Schleife und in dieser Schleife muss ich irgendwie noch die Potenz berechnen...

Hier ist die Reihe, um die es geht:
[url]http://up.picr.de/32155578je.jpg

DirkB

1. du könntest eine eigene Funktion mit einer Schleife schreiben.

oder

2. du rechnest mit dem Wert, den du noch vom vorhergehenden Durchlauf hast weiter.

Bashar

Wenn du das iterativ berechnest, benötigst du in den aufeinanderfolgenden Schleifendurchläufen die Werte 1/5, 1/5^3, 1/5^5, ... Du könntest also einfach eine Variable für diese 5er-Potenzen am Anfang mit 1/5.0 initialisieren und in jedem Durchlauf durch 25 teilen.

wenn das alles int sind, also int = pow(int, int)

dann schau mal hier:
https://stackoverflow.com/questions/101439/the-most-efficient-way-to-implement-an-integer-based-power-function-powint-int

Ich habe das Prinzip glaube ich verstanden, allerdings gibt er noch nicht das richtige Ergebnis aus:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
	double neu,alt,k,z1,z2,nenner;
	int i=0;

	neu=4./5-1./239;

	nenner=-1;
	z1=5*5*5;
	z2=239*239*239;
	k=1;

	do
	{
		alt=neu;

		neu=(nenner/(2*k+1)) * (4./z1-1./z2);

		z1=z1*5*5;
		z2=z2*239*239;
		nenner=nenner*(-1);

		k=k+1;
		i=i+1;
	}
	while(neu!=alt);

	printf("Anzahl der Summanden = %d\n",i+1);
	printf("Pi Machin = %lf\n",4*neu);
	printf("Pi arctan = %.16lf\n",4*atan(1.));

	return 0;
}

Okay hab es jetzt sofort schon selbst gesehen, musste nur noch neu = neu + ... usw. schreiben da es sich ja um eine Reihe handelt