Wenn die Zeit und der 3d Raum die 4 Dimensionen bilden,
was ist dann z.B. die Temperatur?

Eine 5. Dimension oder nur ein Zustand der sich auf die Schwingung der Atome
in Raum und Zeit zurückführen läßt?
(Wir erinnern uns, Wärme ist ein Maß für die Schwingung von Atomen, bei 0 Kelvin schwingen Atome nicht mehr)

Infos zum Thema:
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit

Die Temperatur ist proportional zur Energie einer Vielzahl von Teilchen.
Die Temperaturdifferenz sorgt für den Transfer von Wärmeenergie zwischen zwei Systemen beschreibt. Sind zwei Systeme im theremischen Gleichgewicht, so haben diese die gleiche Temperatur (Nullter Hauptsatz der Thermodynamik). Im thermischen Gleichgewicht nimmt jeder Freiheitsgrad der Materie eine der Temperatur entsprechende Menge an Energie auf. Wieviel genau muss aus der kanonischen Verteilung (Boltzmannfaktor) berechnet werden und ist durch das Verhältnis von Energie zu Temperatur mal Boltzmannkonstante bestimmt.

Wenn die Zeit und der 3d Raum die 4 Dimensionen bilden,

die zeit ist keine dimension im sinne der anderen drei (räumlichen) dimensionen.

http://images.google.de/imgres?imgurl=http://itp.nat.uni-magdeburg.de/_{kassner/srt/crashcourse/lorentzkaus.gif&imgrefurl=http://itp.nat.uni-magdeburg.de/}kassner/srt/crashcourse/kausalitaet.html&h=542&w=526&sz=8&tbnid=HVRmntf0GpMJ:&tbnh=130&tbnw=126&start=43&prev=/images%3Fq%3DRelativit%25C3%25A4tstheorie%2B%26start%3D40%26hl%3Dde%26lr%3D%26sa%3DN

also

nimm einen punkt A ( Punkt = P )

jetzt fahre von punkt A nach punkt B ( z.b. 5 cm )

jetzt hast du die 1-ste Dimension <------------------------------

Jetzt fahre von P-A und P-B auch 5 cm

jetzt hast du die 2-te Dimension ( ein Quadrat ) <--------------------

Jetzt hast du 4 Punkte

von den 4 Punkten gehst du wieder mit jedem Punkt 5 cm nach oben/unten

jetzt hast du die 3-te dimension <---------------------

jetzt hast du 8 punkte, jetzt wieder jeden im winkel von 45grad wieder verschieben

dann hast du die 4-te dimension <-------------

jetzt 16 punkte und wieder das ganze

dann hast du die 5-te Dimesnion <-----------------

so einen 5-dimensionalen würfen hab ich mal gesehen. bei 6-ter dimension wirds mit dem bastel schon arg schwer

aber vom prinzip kannst du das x-beliebig fortführen.

warum man in der Physik auf einmal die 4-te als zeit definiert ist mir unklar.

Die Dimension ist im Grunde also die Anzahl der Basisvektoren, die man benötigt, um jede Koordinate beschreiben zu können. Das ist die Dimension.

Die Zeit ist physikalisch keine solche Dimension.
Man kann auch ein zweidimensionales Diagramm zeichen. Auf einer Achse ein beliebger Wert, auf der zweiten Achse die Zeit, um den zeitlichen Verlauf zu zeigen. So ein Diagramm hat sicherlich jeder schon einmal in der Schule gezeichnet. Deswegen ist die Zeit jedoch noch lange nicht die zweite Dimension ...

Man mag die Zeit sehen, wie man will. Klassisch oder quantisiert - in keinem Fall ist sie eine Dimension, sondern immer eine abgeleitete Größe. Auch in der Physik handelt es sich bei Dimensionen um Basisvektoren und Raum. Die Zeit ist etwas anderes. Zeit als vierte Dimension ist nur, und wirklich nur, eine vereinfachte, "idiotensichere" Vorstellungsform, um das Konzept der Raumzeit, die Abhängigkeit der Zeit vom Raum, zu verdeutlichen.

Wie ich vorher schon angedeutet habe, mathematisch ist das etwas ganz anderes.
In einem eindimensionalen Koordinatensystem hat man einen Basisvektor. Alle möglichen Koordinaten werden mit diesem einem Vektor beschrieben.
Bei einem zweidimensionalem Koordinatensystem hat man einen weiteren Vektor, der auf dem ersten Basisvektor senkrecht steht.

Warum forderst Du orthogonale Systeme? Es sind doch auch andere denkbar, aus denen sich ein Vektorraum aufspannen läßt. Man benutzt ja auch hin und wieder Polarkoordinaten ...

Die Dimension ist im Grunde also die Anzahl der Basisvektoren, die man benötigt, um jede Koordinate beschreiben zu können. Das ist die Dimension.

Die Zeit ist physikalisch keine solche Dimension.

Ich habe von theoretischer Physik zu wenig Ahnung, aber um ein Ereignis (== Punkt in der Raumzeit) anzugeben, brauche ich einen Ort und einen Zeitpunkt. Mathematisch ist das eben ein Vektor (t, x, y, z). Wieso sollten die Mathematiker so beschränkt sein und Vektorräume untrennbar mit Geometrie zu verbinden? Ein Vektorraum scheint mir das zu sein, was sich nach den Regeln für Vektorräume verhält, und wenn (t, x, y, z) genau das tut, warum darf ich dann nicht sagen, der Vektorraum hätte vier Dimensionen?

Es verbietet niemand, dass man die Zeit in einem Vektorraum berücksichtigt. Aber gerade wenn man von 11 oder mehr Dimensionen spricht, macht es wirklich keinen Sinn, wenn man die Zeit dazupackt. Denn dann meint und spricht man wirklich von geometrischen Dimensionen und dort hat die Zeit schlichtweg nichts zu suchen.

Mathematisch ist Zeit als Basisvektor kein Problem. Auch in der Physik ist Zeit als vierte Dimension oft nützlich - aber dennoch eben nur ein Hilfskonstrukt. Zumindest nach gegenwärtigem Stand der Physik (und meinem bescheidenem Wissen davon :)).

Die Zeit ist physikalisch keine solche Dimension.
Man kann auch ein zweidimensionales Diagramm zeichen. Auf einer Achse ein beliebger Wert, auf der zweiten Achse die Zeit, um den zeitlichen Verlauf zu zeigen. So ein Diagramm hat sicherlich jeder schon einmal in der Schule gezeichnet. Deswegen ist die Zeit jedoch noch lange nicht die zweite Dimension ...

Man mag die Zeit sehen, wie man will. Klassisch oder quantisiert - in keinem Fall ist sie eine Dimension, sondern immer eine abgeleitete Größe. Auch in der Physik handelt es sich bei Dimensionen um Basisvektoren und Raum. Die Zeit ist etwas anderes. Zeit als vierte Dimension ist nur, und wirklich nur, eine vereinfachte, "idiotensichere" Vorstellungsform, um das Konzept der Raumzeit, die Abhängigkeit der Zeit vom Raum, zu verdeutlichen.

Warum sollte die Zeit keine Dimension sein?

Um sich das vorzustellen kann man das ja ganz einfach machen.

Zuerst haben wir unseren 3d Raum, bestehend aus 3 Achsen.

Dann nehmen wir noch unsere Dimension der Zeit dazu.
Wie du schon sagtest ist Zeit 0 ein 3d Raum.
Aber Zeit 1 beschreibt wieder den gleichen 3d Raum, aber bei fortgeschrittener Zeit, was in bildlich gesehen zu einem anderen 3d Raum macht.

Diese Dimension der Zeit kann dann durchwandert werden.
Zeit 0 wäre z.b. der Zeitpunkt zur Entstehung unserer Raumzeit bzw. unserers Universums.

Das einzige Problem bei der Zeit ist nur die,
das die Zeit für jeden Beobachter unterschiedlich
schnell vergeht.

Während wir auf der Erde mit Einser Schritte die Zeitskala nach oben wandern,
bewegt sich ein Raumfahrer der mit 1/3 der Lichtgeschwindigkeit fliegt diese Schritte mit größeren Sprüngen.
Nur gilt dies aus unserem Zeitbezugssystem.

Denn der Raumfahrer selbst macht selbst wieder auch nur Einser Schritte.

D.h. wir und er bewegen uns auf der Zeitdimension A, aber
er bewegt sich auch mit seiner Zeitdimension B.

Mit anderen Worten ist die Zeit Vieldimensional.

Die ersten 3 ist der 3d Raum selbst.

die 4. ist die Zeit, aber welche Zeit Dimension das genau ist abhängig von der Geschwindigkeit durch den 3d Raum.

Die Geschwindigkeit ist also die 5. Dimension.
Sie bestimmt die Zeitdimension.

Warum sollte die Zeit keine Dimension sein?

Warum sollte die Zeit eine Dimension sein?

Hand auf's Herz, es gibt nichts (außer euer vehementes Festhalten an einer entsprechenden Vorstellung), was für eine solche Annahme spräche. Dass Zeit keine Dimension wie alle anderen Dimensioen sein kann, sollte mittlerweile geklärt sein. Was ist Zeit dann? Und was soll eine Dimension dann sein?

Es ist eine Sache, bei einer mathematischen Betrachtung einen Vektor mit einem Zeitfluß zu assoziieren. Es ist eine komplett andere Sache, die Zeit als solche mit diesem Vektor gleichzusetzen.

Mit anderen Worten ist die Zeit Vieldimensional.

Das ist eine gewaltige Untertreibung. In einem unendlichen Raum gibt es dann auch unendliche "Zeitvektoren".

Wieso sollte es also keine 4. Dimension, eine weitere Koordinate geben? Natürlich können wir sie uns nicht bildlich vorstellen. Doch in der Mathematik können wir auch eine Funktion mit fünf oder sechs Koordinaten berechnen. Man kann aber 2D-Abbilder eines "4D-Würfel", eines sogenannten Hypercubus machen. Zum Beispiel versuchte der Künstler Salvador Dalí sich in seinem Bild Crucifixion
('Corpus Hypercubus') darin (http://www.paintingstogo.com/dali/Crucifixion_Corpus%20Hypercubus_1954.jpg). Mathematisch gesehen müsste ein solcher eher so (http://cips02.physik.uni-bonn.de/ScienceSite/hypercubus/animator/main.html) aussehen, ich kann das jetzt aber nicht genau erklären.
Fakt ist: Für mich scheidet die Zeit als vierte Dimension aus. Wir haben eine zweidimensionale Netzhaut und sind für die 3. Dimension geschaffen. Wieso sollte es nicht mehr Dimensionen geben? Viele versuchten bereits, sich durch Gedankenexperimente (quasi eine 3D-Netzhaut im Kopf) die 4. Dimension vorzustellen... Aber vorsicht, dabei kann man verrückt werden

Viele versuchten bereits, sich durch Gedankenexperimente (quasi eine 3D-Netzhaut im Kopf) die 4. Dimension vorzustellen... Aber vorsicht, dabei kann man verrückt werden

Wenn man Dimension immer mit einer räumlichen Ausdehnung verbindet, dann hat man in der Tat ein Problem. Ansonsten sehe ich kein Problem darin mir 4 Dimensionen vorzustellen. Mit der Beschreibung wird es nur schwer.

Habe ich auch schon drüber nachgedacht! Also, um sich das zu verdeutlichen sollte man sich Wesen der zweiten Dimension vorstellen. Sie leben auf einer Scheibe, wissen nichts von der existenz einer Y-Koordinate. Sie könnten auf einer Kugel leben und würden sich nicht erklären können, wieso sie irgendwann wieder da sind, wo sie losgelaufen sind. Andererseits: Würde man eine Kugel durch ihre Fläche schieben, würde sie ihnen wie ein Kreis erscheinen, der aus dem nichts auftaucht, immer größer wird, dann wieder kleiner und schließlich verschwindet. All das könnten sich die 2D-ler nicht erklären.

Hört sich ziemlich flach an.

Viele versuchten bereits, sich durch Gedankenexperimente (quasi eine 3D-Netzhaut im Kopf) die 4. Dimension vorzustellen... Aber vorsicht, dabei kann man verrückt werden

Sicherlich nicht.

Aber was dich interessieren könnte:
Bei dem Magazin "Spektrum der Wissenschaft" gab/gibt's gerade ne kleine Serie über vier- und fünfdimensionale Objekte, deren Geometrie und natürlich über deren Projektionen in drei Dimensionen.

"Strick-Muster und er Einheitswürfel im IR5", Spektrum der Wissenschaft, Februar 2005 (aktuelle Ausgabe - morgen gibt's die neue, also beeilen *g)
"Vom R4 zum R5 und darüber hinaus", Spektrum der Wissenschaft, Dezember 2004
"Im R4 ist viel Platz", Spektrum der Wissenschaft, November 2004

Die Überschriften lassen es bereits erahnen, die Artikel sind an Nicht-Mathematiker gerichtet