Minimale Anstrichfläche bei gegebenen Volumen ?

Keine Ahnung wie das laufen soll.

"Bestimmen Sie die Abmessungen eines oben oenen Bassins mit quadratischer Bodenfläche, das ein Volumen von 32m3 hat, wenn fur den Anstrich seiner Wäande und seines Bodens möglichst wenig Farbe verbraucht werden soll"

Danke schon mal.

Mein Ansatz wäre:
A_boden = x^2
V=x^2*y

x^2*y = 32

Aber wo kommt jetzt da das Minimum ins Spiel ?

volkard

Aufgabenlöser schrieb:

Keine Ahnung wie das laufen soll.

"Bestimmen Sie die Abmessungen eines oben oenen Bassins mit quadratischer Bodenfläche, das ein Volumen von 32m3 hat, wenn fur den Anstrich seiner Wäande und seines Bodens möglichst wenig Farbe verbraucht werden soll"

Danke schon mal.

Mein Ansatz wäre:
A_boden = x^2
V=x^2*y

x^2*y = 32

Aber wo kommt jetzt da das Minimum ins Spiel ?

so aufgaben gehen im prinzip alle gleich.
A_boden = x^2
A_Waende = 4*x*y
A = x^2+4*x*y

das A ist zu minimieren. aber ach, verflixt, das sind ja zwei freie variablen, x und y. eine wäre mir erheblich lieber. jetzt kommt die nebenbedingung ins spiel.

x^2*y = 32

auflösen nach x oder naxh y.

einsetzen in die zu minimierende funktion. extremwert suchen.

ich löse die nebenbedingung mal naxh y auf, um keine wurzel zu haben.

x^2*y = 32
y = 32/x^2

nu setze ich ein.

A = x^2+4*x*y
A = x^2 + 4*x*32/x^2
A = x^2 + 128/x
und davon suche ich einen tiefpunkt.

kan natürlich sein, daß ich mich verrechnet habe. hoffentlich hab ich das. ich will nicht x^2+128/x ableiten müssen.

Jester

Naja, das Ableiten geht ja flockig