Hmm hab den Quellcode genaus so abgeschrieben wie er im Buch steht. Allerdings bekomme ich den Fehler, das mein Compiler ggt nicht kennt. (First use in this Function). Hmm funktioniert das nicht weil ich mit dem dev-cpp arbeite oder woran könnte das liegen?

int ggt(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);
}

#include <iostream>

using namespace std;

// Teiler
int Teiler(int x, int y)
{
    unsigned int z;
    int k = 1;

    for (z=2;k==1;z++)
    {
        if(x%z==0 && y%z==0)
        {
                k=0;
        }
    }
    z--;

    return z;
}

// Kuerzen
void Kuerzen(int *zaehler, int *nenner)
{
    int teiler;
    int x = *zaehler;
    int y = *nenner;
    teiler = Teiler(x, y);
    *zaehler = *zaehler/teiler;
    *nenner = *nenner/teiler;
}

// Main
int main()
{
    int z=9;
    int n=3;
    Kuerzen(&z, &n);

    cout << z << " " << n << endl;

    system ("PAUSE");

    return 0;
}

Es gibt keine Standard ggt-Funktion die musst du auch noch schreiben!
Etwa so:

int ggt(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);
}

Eher so:

template <typename T>
inline T gcd (T a, T b)
{
    return (b == 0) ? a : gcd (b, a % b);
}

unsigned long gcd(unsigned long a, unsigned long b)
{
	unsigned long r;
	while ((r = a % b) != 0)
	{
		a = b;
		b = r;
	}
	return b;
}

ist ein simpler fall von tail-rekursion. die erkennt praktisch jeder compiler. ein stackoverflow ist somit nicht das problem.

Das stimmt leider nur bedingt. Folgendes Test-Programm funktioniert mit VC++ 7.1 und VC++ 8.0 beta 2 nur falls man den Release-Modus eingeschaltet hat und mit g++ 3.4.4 erst ab -O2

#include <iostream>

using namespace std;

int test(int a)
{
	return a>1000000? a : test(a+1);
}

int main()
{
	cout << test(0) << endl;
	cin.get();    
}

Wenn man also ein Programm, das eine solche Funktion verwendet, debuggen will, Pustekuchen.

ist ein simpler fall von tail-rekursion. die erkennt praktisch jeder compiler. ein stackoverflow ist somit nicht das problem.

ergebnis richtig, begründung nicht ganz.

ich behaupte, daß keine tail recursion optimiert wird, wenn die optimierungen zu debug-zwecken gar nicht an sind. nicht nur zu debugzwecken, manchemal haben leute auch mit -O3 schlechte erfahrungen und machen immer zuerstmal ohnbe optimierungen und nur wenn das geht, probieren sie mal zaghaft -O1 oder -O2. also wollen wir doch so nett sein, c++-code, der aich auf solche optimierung verläßt, als falsch zu erklären.

und nur zu einer alternativen begründung:
aus A,B wird in einem durchlauf B,A%B und in einem weiteren durchlauf A%B,...
nun ist der wert von A%B höchstens halb so groß wie A. also halbiert sich die größe von A mindestens jeden zweiten durchlauf und die maximale anzahl der durchläufe ist sowas wie log2(a)*2, was bei nem 64-bit-typ gerademal 128 durchläufe macht. bzw verschachtelungen, und 128 verschachtelungen sind als unproblematisch anzusehen.