bool isPalindrom(const string &str) {
  int i=0,j=str.size()-1;
  while (i<j) {
    if (str[i] != str[j])
      return false;
    ++i;
    --j;
  }
  return true;
};

Btw. Nächstes mal besseren Thread-Titel wählen.
Noch was: man liest strings nicht mit cin>>string; ein, nimm besser getline(cin, string);

könnte man sowas nciht elegant mit iteratoren und der algorithmen-bibliothek lösen? Ich bin mir garnicht mehr sicher, ob strings iteratoren haben, aber wenn sie sowohl forward- als auch backward-iteratoren besitzen könnte man es mit for_each oder mismatch machen.
geloescht

Das gleiche habe ich auch sofort gedacht... aber ich denke das geht ein wenig am Zweck & Level dieser Übungsaufgabe vorbei

bool isPalindrome( std::string const& s )
{
  return equal(s.begin(), s.begin() + s.length()/2, s.rbegin());
}

@Aessina dein Code sollte eigentlich, zumindest beim ersten Durchlauf (schau dir an was mit deinem string r geschieht...), funktionieren.
Hast du evtl. Leerzeichen mit eingegeben? Oder ein nicht-Palindrom?