Hier mein Weg:

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{

float l = 0 ;
float pi = 3.141592654;
float laenge;
float r = 125 ;
float dicke;
float stueck;
int i = 1;

cout << "Geben Sie einen Wert für die gewünschte Länge in Metern ein:" << endl;
cin >> laenge;
cout << "Geben Sie einen Wert für die gewünschte Dicke in Zehntelmillimetern ein:" << endl;
cin >> dicke;
cout << "" << endl;

laenge = laenge * 1000;

for ( i = 1; i < 5; i++)
{
stueck = (laenge/5)*i;

while ( l < stueck)
{

r = r + dicke;
l = l + 2 * pi * r;

cout << "Die " << i << ". Marke liegt bei "<< r << " mm" << endl;
}}
return 0;
}

Der gibt mir auch nicht
Die 1. Marke ...
Die 2. Marke ...
usw aus.
Was passt nicht?

Vielen Dank!

ich denke der Ansatz passt schon nicht. Mal angenommen, der Karton wird gleichmäßig aufgewickelt; d.h. der Radius R soll überall gleichmäßig zunehmen. r sei der Radius des Kerns, x die Länge des bereits aufgewickelten Kartons und d seine Dicke - also:
$(R^2-r^2)\pi = xd$
und R berechnet sich dann in Abhängigkeit zu x
$R=\sqrt{ \frac{xd}{\pi} + r^2 }$
bzw. als C++-Funktion

const double PI = std::acos( -1.0 );
    double R = std::sqrt( x * d / PI + r * r );

.. den Rest überlaß' ich Dir

Gruß
Werner