gegeben ist folgende reihenentwicklung:

(1/(sqrt(1+x)) = 1 - (1/2)x + ((1*3)/(2*4))x^2 - ((1*3*5)/(2*4*6))x^3 + ...

mit x > -1

folgende aufgaben sind zu erfüllen:

1.)
a)berechnung der reihe mit einer Genauigkeit von 10**-8 (=Näherungswert).
Hierzu reicht es, wenn die aufsummierung der einzelnen Reihenglieder abgebrochen wird, wenn das letzte Reihenglied unterhalb der Genauigkeitsgrenze liegt.
b)berechnen sie den funktionswert durch ausnutzung der entsprechenden systemfunktion.
c)berechnen sie die differenz zwischen dem näherungswert und dem funktionswert.
d)geben sie die berechneten werte (argument x; genäherter reihenwert; exakter funktionswert; differenz) aus.

2.)erwitern sie ihr programm in einer zweiten variante dahin, dass es die Aufgabe 1 für den wertebereich

x1 <=x <= x2 mit dem fortschrittswert dx

durchführt und die ergebnisse in tabellenform ausgibt. die werte x1 , x2 und dx sind nun als variablen einzulesen. die formatierte ergebnistabelle ist auf eine textdatei umzuleneken. die berechnungen sind in einer schleife,deren form beliebig ist, durchzuführen.

kann mir vielleicht jemand bei der aufgabe helfen-ich weiß einfach nich was ich machen soll!!!

double reihe( double x )
{
    const double EPS = 1.E-8;
    int ii = 1;
    double fak = 1.0;
    double xx = 1.0;
    double erg = 0.0;
    for( double dx = fak; dx > EPS || dx < -EPS; )
    {
        erg += dx;

        xx *= x;
        (fak *= -ii) /= (ii+1);
        ii += 2;
        dx = fak * xx;
    }
    return erg;
}

ich mach' für heute Schluß

Gruß
Werner

kann mir vielleicht noch jemand beim aufgabenteil 2 helfen-erstellen der tabelle!bitte,bitte-wäre lieb!

Lies mal in Deiner Hilfe über die Manipulatoren std::fixed, std::setprecision, std::setw usw.

Weiter mal angenommen, Du hast eine Funktion 'reihe' (s.Posting oben) und eine Funktion 'func', die die Funktion $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$ berechnet. Dann schreibe eine Funktion, die für einen (!) x-Wert eine formatierte Zeile mit den gewünschten Informationen ausgibt:

// für 'x' die Berechnung machen und nach 'out' ausgeben
void print_zeile( double x, std::ostream& out )
{
    using std::cout;
    using std::endl;
    double r = reihe( x );
    double f = func( x );
    out << std::fixed << std::setprecision( 6 );
    out << std::setw( 10 ) << x << ": " << std::setw( 10 ) << r << "; " 
        << std::setw( 10 ) << f 
        << "  delta: " << std::setw( 12 ) << std::scientific << std::setprecision( 4 ) << r - f << endl;
}

Für den x-Wert 0.9 sollte dann ...

0.900000:   0.725476;   0.725476  delta: -5.1314e-009

... bei Dir am Bildschirm erscheinen. Mit den Konstanten im obigen Code kannst Du je nach Geschmack noch etwas herumspielen.

Jetzt packt man das noch in eine Schleife

int main()
{
    using std::cout;
    using std::endl;

    double x1 = -0.9;  // von >-1
    double x2 = +0.9;  // bis <1
    double dx = 0.1; // Step
    for( double x = x1; x < x2; x += dx )
        print_zeile( x, cout );
    return 0;
}

.. und die Tabelle ist fertig.

Gruß
Werner