char* s = "Heute ist ein schöner tag"

--> Meine Frage: Wie kann ich dafür sorgen, dass jedes Wort in einem Teilstring gespeichert wird?

.. gibt es eine alternative?

Ja; sicher viele. Eine ist z.B.:

#include <algorithm>    // copy
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <iterator>     // back_inserter, i/ostream_iterator

int main()
{
    using namespace std;

    const char* s = "Heute ist ein schöner tag";
    stringstream strm( s );
    std::vector< std::string > teilstrings;
    copy( istream_iterator< std::string >( strm ), istream_iterator< std::string >(), back_inserter( teilstrings ) );
    // -- fertig

    copy( teilstrings.begin(), teilstrings.end(), ostream_iterator< std::string >( cout << "die Teilstrings:\n", "\n" ) );
    cout << endl;
    return 0;
}

Gruß
Werner