int main()
{
	const max = 5;
	unsigned short temp;
	unsigned short unsorted[max];
	bool sorted = false;

	cout << "Geben Sie " << max << " Zahlen ein: " << endl;
	for(unsigned short c = 0; c < max; c++)
		cin >> unsorted[c];
	cout << "Die Zahlen werden nun aufsteigend sortiert..." << endl << endl;

	while(!sorted)
	{
		sorted = true;

		for(unsigned short i = 0; i < max; i++)
		{

			if(unsorted[i] > unsorted[i+1])
			{
				sorted = false;
				temp = unsorted[i+1];
				unsorted[i+1] = unsorted[i];
				unsorted[i] = temp;
			}
		}
	}

	cout << "Ergebnis: " << endl;
	for(unsigned short x = 0; x < max; x++)
		cout << unsorted[x] << endl;
	cout << endl << "Fertig." << endl;

	return 0;
}

Aber müsste es nicht heißen:

int main()
{
	const max = 5;
	unsigned short temp;
	unsigned short unsorted[max];
	bool sorted = false;

	cout << "Geben Sie " << max << " Zahlen ein: " << endl;
	for(unsigned short c = 0; c < max; c++)
		cin >> unsorted[c];
	cout << "Die Zahlen werden nun aufsteigend sortiert..." << endl << endl;

	while(!sorted)
	{
		sorted = true;

        //Wenn i das letzte Element ist, wäre i+1 undefiniert?!
		for(unsigned short i = 0; i < (max-1); i++)
		{

			if(unsorted[i] > unsorted[i+1])
			{
				sorted = false;
				temp = unsorted[i+1];
				unsorted[i+1] = unsorted[i];
				unsorted[i] = temp;
			}
		}
	}

	cout << "Ergebnis: " << endl;
	for(unsigned short x = 0; x < max; x++)
		cout << unsorted[x] << endl;
	cout << endl << "Fertig." << endl;

	return 0;
}

Denn wenn das letzte Element mit dem letzten Element+1 verglichen wird, ist "letztes Element+1" doch undefiniert, aber es geht trotzdem beides!

Denn wenn das letzte Element mit dem letzten Element+1 verglichen wird, ist "letztes Element+1" doch undefiniert,

Richtig.

aber es geht trotzdem beides!

Dann ist das Zufall. Vermutlich liegt hinter dem Array unsorted einfach ein ziemlich großer Wert im Speicher, so dass dessen Position nicht verändert wird. Du kannst ja mal den größtmöglichen Wert für unsigned short eingeben. Wenn der bei dir 16 Bit hat, wäre das 65535. Dann sollte ein Wert in deinem sortierten Array auftauchen, den du nicht eingegeben hast.

Da wird als Musterlösung auch "max" und nicht "(max-1)" verwendet, und es funktioniert trotzdem immer.