"Günstiger" hast du nicht näher spezifiziert, daher ist eine konkretere Antwort kaum möglich.

Wenn ich eine Zeichenkette, und ich diese sehr oft erweitern und dabei umkopieren muss, welche der beiden Methoden ist dann günstiger: a) Das ganze mit der String-Klasse lösen. b) ein Char-Array, dessen Größe ich per realloc ständig erweitere?

kommt drauf an.

a.1) string sql="select "+field+" from "+table;
da ist string nicht fein. es werden 4 strings erzeugt und drei gelöscht.
a.2) das gleiche mit char* (aber im voraus genug speicher angelegt und strcat) ist besser. leider hat strcat innendrin immer strlen-aufrufe.
a.3) wenn man sich auch die schreibposition merkt, isses fein.
a.4) dann kann man aber auch string und += nehmen und das ist genauso fein. und sicherer.
a) string gewinnt.

ich weiß aber nicht, welche operationen es genau sind, die du machen wirst.