Also ich studiere Informatik und wir haben folgende Aufgabe:

Schreib eine Funktion die (a^x) mod m (a hoch x) berechnet.
Das soll man dann auf zwei Arten machen und eine davon wäre:

Eine iterative Version die einfach x-1 modulare Multiplikationen durchführt.

So, nun frag ich mich, was ist modulare Multiplikation?

hoffe jemand kann helfen

ciao Lord

Bei uns wurde dann immer gesagt: Wir rechnen jetzt in Z3 z.B., da gibt es nur die Zahlen 0, 1, 2. Ganzzahlige Reste der Division durch 3. Und dann ist 1+2 = 3 = 0, da 3/3 den Rest 0 hat.

Hoffe es ist einigermaßen verständlich. Gestern Abend war ein wenig hart für mich.

Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe heißt das:

(a mod m)(b mod m)=(ab) mod m

Für die Aufgabe würde das dann heißen

(a^x) mod m=(a mod m)...(x-mal)..(a mod m)?

Wenn ich aber zum Beispiel rechne:

(3 mod 7)(4 mod 7)=34=12

aber (12 mod 7)= 5

Irgendwas habich da wohl noch nit kapiert...

sowohl 12 als auch 5 geben bei division durch 7 den rest 5

(3 mod 7)*(4 mod 7) != (12 mod 7)
<=> 3 * 4 != 5
<=> 12 != 5

Also wo liegt mein Denkfehler. Oder was hab ich an modularer Multiplikation nicht verstanden?

Sei
x = y mod m und a = b mod m

1. x^d= y^d mod m
   Gegenbeispiel: d=2 y=8 m=5 => 8^2 mod 5 = 64 mod 5 = 4 ; (8 mod 5)²⁼³2=9

ja dann stimmt es.

ok, dann sag ich mal dank schön für die hilfe

ciao Lord