thx im voraus

P1(0|0); P2(5|0); P3(5|5); Q(2|1)

Gleichungen für die Geraden, die die Punkte verbinden:

P1 - P2: y = 0
P1 - P3: y = x
P2 - P3: x = 5

Jetzt Q einbinden:

Q soll über P1P2 liegen, also y_Q > y = 0. y_Q = 2 > 0, also ist die erste Voraussetzung erfüllt.

Q soll unter P1P3 liegen, also y_Q < y = x. x_Q = 2 => y = 2. y_Q = 1 < 2. Also ist auch die zweite Voraussetzung erfüllt.

Q soll links von P2P3 liegen, also x_Q < x = 5. x_Q = 2, also ist auch die letzte Voraussetzung erfüllt.

Der Punkt Q liegt somit im Dreieck P1P2P3.

2. Herausfinden, ob der zu untersuchende Punkt auf der gleichen Ebene liegt

3. Herausfinden, ob die Intervallgrenzen eingehalten werden. (Wie bei 2D).

Wenn du nicht weißt, wie man das berechnet, kann ich dir gerade auf die Schnelle auch nicht helfen. In einem Mathebuch der Oberstufe müsste das aber stehen. Falls du keins hast, frag doch mal im Matheforum.

Edit:

Ach ja, liegen deine >3 Punkte nicht auf einer Ebene musst du dir Überlegen, wie die Fläche dann aussieht. Eventuell Teilflächen bilden.