Ich habe folgende Aufgabe: Wieviele strukturell verschiedene AVL-Bäume der Tiefe 3 gibt es? Symetrische Varianten sollen doppelt gezählt werden. Geben Sie die exakte Zahl an.

Die Lösung soll 15 sein.
Damit komme ich aber überhaupt nicht klar. Bei Tiefe 3 ist das die Höhe 4.
Ich komme auf viel mehr möglichkeiten.

1
Alles ist voll besetzt (es gibt 8 Blätter)

2 * 4 es fehlt 1 Blatt

8 über 2 für 2 Blätter fehlen
8 über 3 für 3 Blätter fehlen
8 über 4 für 4 Blätter fehlen
8 über 5 für 5 Blätter fehlen
8 über 6 für 6 Blätter fehlen
8 über 7 für 7 Blätter fehlen

Alles zusammenaddiert ergibt 256.

Das prinziep denke ich müsste ich verstanden haben für den AVL-Baum.

An sich können es nur 2 Fälle sein. 1. ich habe es nicht verstanden, 2. Die Lösung ist Falsch.

Wenn ich z.B. das Applet starte denke ich aber das ich es verstanden habe.
http://wwwai.wu-wien.ac.at/usr/koch/lehre/inf-sem-ss-01/pinterits/text.html

Weiß jemand rat??