extern variablen_typ globalesVariable;

extern erzeugt keine variablen, daher muss sie irgendwo noch erzeugt werden, bspw in main.cpp

variablen_typ globalesVariable(irgendwas); //hier wird die variable erzeugt
//gleiche deklaration verwenden, aber ohne extern und dafür mit dem konstruktorparameter, so du einen brauchst

wobei du den header besser nicht main.h sondern global.h nennen solltest.

Stimmts?

Krux meint wahrscheinlich, dass er in main.cpp auch noch global/main.hpp einbindet!

und wo wäre das problem?
die "extern"-deklaration und die normale können problemlos sogar in einer datei stehen.
aber hier das vollständige bsp für dich:
main.h:

#include <string>
extern std::string test;

main.cpp

#include <iostream>
#include <string>
#include "main.h"	
std::string test("test");

int main()
{
	std::cout << test << std::endl;
	return 0;
}

nach dem präprozessor durchlauf, steht die beiden deklarationen in der selben datei. ist aber alles kein problem, da extern nur die existenz des symbols und den datentyp definiert, allerdings es nicht weiß, wo es liegt. die "normale" deklaration definiert wieder die existenz des gleichen symbol und erzeugt die daten. die eigentliche verbindunge zwischen symbol und speicherstelle erfolgt formal erst beim linken. (real werden lokale symbole und ähnliches schon weit früher aufgelöst.)