es soll ein Programm geschrieben werden, was ausgibt, welcher Wochentag der 289. Tag eines Jahres ist, wenn der 17. Tag ein Mittwoch ist.
Entweder ist die Aufgabe sehr trivial, oder ich habe es nicht verstanden:
Unabhängig davon, ob ein Schaltjahr vorliegt oder nicht, ist der 289. Tag eines Jahres immer ein Dienstag, wenn der 17. Tag desselben Jahres ein Mittwoch ist.

Wo ist mein Denkfehler?

(289 - 17) modulo 7 = x

wobei x gleich die Anzahl der Tage ist, die noch auf Mittoch drauf gezählt werden müssen! Damit sollte das immer der selbe Tag sein!

Unabhängig davon, ob ein Schaltjahr vorliegt oder nicht, ist der 289. Tag eines Jahres immer ein Dienstag, wenn der 17. Tag desselben Jahres ein Mittwoch ist.

Das denke ich auch.

EDIT:
Das Programm ist also recht einfach:

printf("Dienstag.\n")

Da habt ihr aber einen Denkfehler. Wenn es in Schaltjahren der Dienstag wäre, müsste es in normalen Jahren natürlich der Mittwoch sein, da ja der 29. Februar fehlt und somit ein Tag weniger dazwischen ist.

Unsinn. Zwischen dem 289. und dem 17. Tag liegen 272 Tage. Daran ändert sich auch in einem Schaltjahr nichts.

cheopz' Lösung ist IMHO korrekt.