von meiner überlegung her, müsste ich demnach auf eine andere methode der gleichen klasse zugreifen, die ich auf public gesetzt habe, welche dann auf die private methode zugreift und diese implementiert?! das müsste ja gehen, da sie dann in der gleichen klasse stehen oder?!

class Rational
{
    private:
        long zaehler, nenner;
        long ggT (long a,long b)
        {
             if (b == 0)
                return a;
             else
                 return ggT(a,a%b);
        }

    public:
        Rational();
        Rational(long z, long n);
        Rational(long gz); // für Ganzzahlen
        Rational(const Rational& r); // Kopierkonstruktor

        void add(Rational& a, Rational& b);
        void sub(Rational& a, Rational& b);
        void mult(Rational& a, Rational& b);
        void div(Rational& a, Rational& b);

        void set(long z, long n);
        void kehrwert();
        void kuerzen();
        void ausgabe();
};

die methode ggT würde ich demnach gerne in meiner implementierungsdatei stehen haben und oben nur den rumpf.
kann mir da jmd weiterhelfen?
danke

hoffentlich versteht jmd, was ich meine

da diese ja private ist, kann ich ja nur aus der klasse selber drauf zugreifen, also müsste ich sie ja in der headerdatei implementieren, was ich nicht möchte.

Nein, das ist falsch.

Dass die Methode privat ist, hat nichts mit Dateien zu tun, Du kannst sie trotzdem in einer anderen Datei implementieren, genauso, wie man auch öffentliche Methoden dort implementieren würde.

//klassendefinition

class C {
public:
  void f();
private:
  void g();
};

//Methodendefinition:

void C::f() {
  /*...*/
}

void C::g() {
  /*...*/
}

Dabei ist dem Compiler völlig wurscht, wo du die einzelnen Methodendefinitionen hinschreibst, er muss sie nur beim Linken schonmal irgendwo in objektcode übersetzt haben, sonst meckert er.

vielen dank! das hat mir sehr zum verständnis beigetragen!