#include <iostream>
#include <conio.h>

using namespace std;

int main()
{
    string name;
    double betrag, credit;
    int auswahl;

    cout << "Hi. Wie ist Dein Name?" << endl;
    cin >> name;
    system("CLS");
    cout << "Hallo " << name << "," << endl;
    cout << "wenn Du Mark in Euro umrechnen willst, gib 1 ein. Andersrum gib 2 ein:" << endl;
    cin >> auswahl;
    if (auswahl == 1)
    {          
               system("CLS");
               cout << "Mark in Euro\n" << endl;
               cout << "Betrag in Mark eingeben: " << endl;
               cin >> credit;
               betrag = credit / 1.95583;
               cout << "\nDieser Wert in Euro:" << endl;
               cout.precision(2);
               cout << fixed << betrag << endl;
               }
    else if (auswahl == 2)
    {
         system("CLS");
         cout << "Euro in Mark\n" << endl;
         cout << "Betrag in Euro eingeben: " << endl;
         cin >> credit;
         betrag = credit * 1.95583;
         cout << "\nDieser Wert in Mark:" << endl;
         cout.precision(2);
         cout << fixed << betrag << endl;
         }
    else
         cout << "Falsche Eingabe!" << endl;

    getch();
    return 0;
    }

Wie?

do {
    cout << "wenn Du Mark in Euro umrechnen willst, gib 1 ein. Andersrum gib 2 ein:" << endl;
    cin >> auswahl;
    if (auswahl == 1)
    {          
        // ...
    }
    else if (auswahl == 2)
    {
        // ...
    }
    else
        cout << "Falsche Eingabe!" << endl;

} while ( auswahl!=1 && auswahl!=2);