#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int menu(int);
int rechn(int, int);
int fak(int);

int main()
{
	int mennu=0, a, b, c;

	do
	{
		c = menu(mennu);

		switch (c)
		{
		case 1: cout << "Bitte geben Sie n1 ein:\t";
				cin >> a;
				cout << "Bitte geben Sie n2 ein:\t";
				cin >> b;
				rechn(a, b);
                cin.get(); cin.get();
				break;
		case 2: cout << "Bitte geben Sie n! ein:\t";
				cin >> a;
				fak (a);
                cin.get(); cin.get();
				break;
		}
	} while (c <= 2);
	return 0;
}

int menu(int mennu)
{
		system("cls");
		cout << "---------------------------------------------\n"
			 << "           --- Schleifen ---            \n"
			 << "---------------------------------------------\n\n"
			 << "Grundrechenarten\n\n"
			 << "\t1\t- Zusammenrechnung n1 bis n2\n"
			 << "\t2\t- Fakultätenrechnung n!\n\n"
			 << "\tsonst\t- Programmbeenden\n\n"
			 << "\tBitte Ihre Auswahl eingeben: ";		
		cin >> mennu;
		cout << "\n\n";

		return mennu;
}

int rechn(int a, int b)
{
    int summe;
    cout << "Berechnung der Summe von " << a << " bis " << b << endl;
	if (b>=a)
	{
             for (int i = 1; i <= b; i++)
             {
                 summe += i;
             }
    }
    else
        cout << "Der Wert von n2 muss groesser sein, als der von n1!" << endl;
    return 0;
}

int fak(int a)
{
    int fak = 1;

    for (int i = 2; i <= a; i++)
    {
        fak = fak * i;
    }

    cout << "Die Fakultaet von " << a << " ist: " << fak << "!\n";
    return 0;    
}

Es funktioniert bisher alles, ausser die Summenzusammenrechnung.
Sprich:
n1 = 2
n2 = 4
Summe von n1 und n2 = 2 + 3 + 4 = 9

Danke schonmal für die Hilfe.

so long

btw:

if (b>=a)
    {
             for (int i = 1; i <= b; i++)
             {
                 summe += i;
             }
    }

Müsstest du hier nicht eher bei a anfangen? also:

if (b>=a)
    {
             for (int i = a; i <= b; i++)
             {
                 summe += i;
             }
    }