//---------------------------------------------------------------------------

#include <iostream>
//cleanscreen
#include <conio.h>
//Zufallszahlen
#include <ctime>
//Schriftfarbe
#include <windows.h>
#pragma argsused
using namespace std;

//---------------------------------------------------------------------------

  //Variablen für die Funktionen
  int i_rechenart, a_zahl, b_zahl, i_anzahl, int_i;

  //Variablen für die Zufallszahlen
  int zufallszahl, limit;

  //Variable dowhile Schleife
  char char_v;

// Umlaute

    // ö
   char oe=char(148);
   // ä
   char ae=char(132);

// Funktion 1

int rechenart()
{
  cout <<"Welche Rechenart m" <<oe<< "chtest du benutzen?" <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;
  cout <<"[1]    Addieren    +"<<endl;
  cout <<"[2]  Subtrahieren  -"<<endl;
  cout <<"[3] Multiplizieren *"<<endl;
  cout <<"[4]   Dividieren   :"<<endl;
  cout <<"                    "<<endl;

  // Eingabe
  cin >> i_rechenart;

  return i_rechenart;
}

        // Funktion 2

        int Zahlenraum()
        {
        cout <<"Jetzt kannst du den Zahlenraum aussuchen."<< endl;
        cout <<"                    "<<endl;

        cout <<"Von: ";
        cin >> a_zahl;

        cout <<"bis ";
        cin >> b_zahl;

        zufallszahl = (double)rand() / (b_zahl + 1) * limit + a_zahl;

        return a_zahl, b_zahl;
        }

                // Funktion 3

                int Aufgabenzahl()
                {
                cout <<"und wie viel Aufgaben m" <<oe<< "chtest du rechnen?"<< endl;

                cin >> i_anzahl;

                return i_anzahl;
                }

//Start des Hauptprogramms

int main()
{
do
{
//Schriftfarbe ändern
system("COLOR 0C");

  // Begrüßung
  cout <<"================================" <<endl;
  cout <<"=                              =" <<endl;
  cout <<"= Hallo!                       =" <<endl;
  cout <<"=                              =" <<endl;
  cout <<"=                              =" <<endl;
  cout <<"= Willkommen im Rechentrainer! =" <<endl;
  cout <<"=                              =" <<endl;
  cout <<"=                              =" <<endl;
  cout <<"================================" <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;

  //Funktionen werden gestartet

  cout <<"Bevor du anf"<<ae<<"ngst, musst du noch ein paar Fragen beantworten."<< endl;
  cout <<"                                " <<endl;
  cout <<"                                " <<endl;

  // erste Funktion wird aufgerufen
  rechenart();
  clrscr ();

  //zweite Funktion wird aufgerufen
  Zahlenraum();
  clrscr ();

  //dritte Funktion wird aufgerufen
  Aufgabenzahl();
  clrscr ();

    //Variablen für die Rechnung und For-Schleife

    float f_sum, f_prod, f_dif, f_quot, ergebnis;
    int z, x;

        //Rechnung mit For-Schleife

        for(z=1; z <= i_anzahl; z++)
        {
        if (i_rechenart = 1)
        f_sum = zufallszahl + limit;
        //Ausgabe
        cout<< limit << "+" <<zufallszahl<< "=" ;
        cin >> ergebnis;

        if (i_rechenart = 2)
        f_dif = zufallszahl - limit;
        //Ausgabe
        cout<< limit<< "-" <<zufallszahl<< "=" <<  f_dif  <<endl;

        if (i_rechenart = 3)
        f_prod = zufallszahl * limit;
        //Ausgabe
        cout<< limit<< "*" <<zufallszahl<< "=" <<  f_prod <<endl;

        if (i_rechenart = 4)
        f_quot = zufallszahl / limit;
        //Ausgabe
        cout<< limit<< "/" <<zufallszahl<< "=" <<  f_quot <<endl;

        }

  //Eingabe Variable
  cin >> char_v;

  //Pruefung der Bedingung
  if (char_v != 'J' && char_v != 'j' && char_v != 'N' && char_v != 'n')

  //Ausgabe falls falsche Eingabe
  cout << "Falsche Eingabe!" << "\n";
  }
  //Bedingung um zu Wiederholen
  while (char_v != 'J' && char_v != 'j');

  //Ausgabe falls schleife beendet
  cout << "Bis zum nächsten mal! " << endl;

        system ("PAUSE");
        return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

Dankeschön schon mal im vorraus

Willkommen im C++-Forum.

tausche die Zeilen 128 bis 154 gegen diese hier aus:

//Rechnung mit For-Schleife
        for(z=1; z <= i_anzahl; z++)
        {
            if (i_rechenart == 1) // <=== '=' ist Zuweisung und '==' Vergleich
            {
                f_sum = zufallszahl + limit;
                //Ausgabe
                cout<< limit << "+" <<zufallszahl<< "=" ;
                cin >> ergebnis;
            } // <=== if() geht bis zur geschlossenen Klammer

            if (i_rechenart == 2) 
            {
                f_dif = zufallszahl - limit;
                //Ausgabe
                cout<< limit<< "-" <<zufallszahl<< "=" <<  f_dif  <<endl;
            }

            if (i_rechenart == 3)
            {
                f_prod = zufallszahl * limit;
                //Ausgabe
                cout<< limit<< "*" <<zufallszahl<< "=" <<  f_prod <<endl;
            }

            if (i_rechenart == 4)
            {
                f_quot = zufallszahl / limit;
                //Ausgabe
                cout<< limit<< "/" <<zufallszahl<< "=" <<  f_quot <<endl;
            }
        }

.. dann geht's schon besser, aber noch nicht gut.
Die Variable 'limit' wird nicht initialisiert und die Berechnung der Zufallszahl in Zeile 64 macht auch nicht das, was Du denkst, was es machen sollte.

Gruß
Werner

Aber jetzt läuft es endlich wie ich das haben wollte

// kompiliert, ist aber wohl nicht das Gewünschte
if( a = 1 )

// kompiliert nicht
if( 1 = a )