Kosntruktor ist natürlich private, und der Zugriff erfolgt über getInstance();
Header:

class Logger
{
private:
	Logger();
	Logger(Logger const&);
	Logger& operator=(Logger  const&);

public:
	static Logger &getInstance();
};

.cpp

Logger &Logger::getInstance()
	{
		static Logger _instance;
		return _instance;
	}

main

Logger log = Logger::getInstance();

Beim Aufruf in der main zeigt mit der Compiler folgenden Fehler an "within this context" ohne Zeilen oder Dateiangabe, kommentiere ich die Zeile aus kompiliert es. Bin über jede Hilfe dankbar.

Versuchs mal so

Logger& log = Logger::getInstance();

Du versuchst zu kopieren.

PS:
führende Unterstriche bei Variablennamen sind nicht so schön. Sowas ist normalerweise reserviert.