Doppelter Betragsstrich bei Vektoren?



  • Ich habe jetzt schon mehrfach gesehen, daß bei Vektoren doppelte Betragsstriche für die Länge eines Vektors verwendet werden.
    Wie z.b. in diesem Video zu sehen:
    http://www.youtube.com/v/i0EEpN7PE4g?f=playlists&app=youtube_gdata

    Ich kenne die Betragsstriche nur als Einzelstrich.

    Hat sich da etwas in der Schreibweise bezügl. Betragsfunktionen geändert oder wieso verwendet man nun doppelte Betragsstriche?


  • Mod

    Mangelnde Konvention. Man ist da nicht einheitlich.

    Manchmal wird das auch zur Unterscheidung verschiedener Normen benutzt.



  • Der einfache Betragsstrich meint immer (jedenfalls habe ich noch nie etwas anderes gesehen) die euklidische Länge eines Vektors, $$|v| = \sqrt{v_12+\ldots+v_n2}$$

    Schreibt man einen doppelten Betragsstrich, meint man normalerweise eine Norm, z.b. sowas http://de.wikipedia.org/wiki/Normierter_Raum#p-Normen
    Die 2-Norm $$||v||_2$$ ist gerade genau gleich mit dem Betrag. Manchmal wird kein Index an die Norm dran geschrieben - dann ist es meistens entweder die 2-Norm oder der Author meint eine beliebige Norm.



  • Du kannst beides verwenden. Die doppelten Striche bezeichnen die Norm eines Vektors.
    Die Norm ist ein allgemeineres mathematisches Konzept, das nicht nur auf Vektoren angewandt werden kann. Falls dich das mehr interessiert kannst du dir Vektorräume / Normierte Räume ansehen (Falls das Video ein Teil eines lineare Algebra Kurses ist, kommt das evt. sogar noch. Habe nur kurz 10s ohne Ton reingeschaut...).

    Es gibt Fälle wo die einfachen und die doppelten Betragsstriche unterschiedliche Dinge meinen, allerdings nicht bei Vektoren.

    Edit: Das hat sich mit dem vorherigen Beitrag überschnitten.


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