bool a = true;

    while (a == true)
    {
        cout << "Dient zur Übersichtlichkeit" << endl;

        cin >> a;

        cout << endl;
    }

Den eigentlichen Code habe ich natürlich bisschen abgeändert, doch das Problem sieht man hier ganz genau.
Unzwar wenn ich 1 eingebe macht die while-Schleife den nächsten durchlauf, bei 0 hört sie auf. Wenn ich jedoch was anderes eingebe wie z.B. 2, dann gerate ich in eine Endlosschleife und kann mir nicht erklären warum!

cin >> a;

eine abfrage stattfinden, was jedoch nicht passiert. Ich bekomme nur eine Endlosschleife mit der ersten cout Ausgabe.

int a = 1;

while (a!=0)
{
  cout << "Dient zur Übersichtlichkeit" << endl;

  cin >> a;

  cout << endl;
}

Gruß

Der Stream setzt folglich das failbit, um einen Fehler zu signalisieren. Entweder du nutzt also lieber int, anstatt bool oder du musst auf das failbit reagieren.

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	bool a = true;

	while (a == true)
    {
        cout << "Dient zur Übersichtlichkeit" << endl;

        cin >> a;

        cout << endl;

		if (cin.fail()) 
		{
			a = true;

			cin.clear(); // Failbit löschen
		}
    }

	return 0;
}

Besser wäre es aber so:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int a = 1;

	while (a != 0)
    {
        cout << "Dient zur Übersichtlichkeit" << endl;

        cin >> a;

        cout << endl;
    }

	return 0;
}

int a;

do
{
  cout << "Dient zur Übersichtlichkeit" << endl;

  cin >> a;

  cout << endl;
} while (a != 0);

Du sparst dir nämlich so die Initialisierung der Variable a, wenn du die Bedingung erst am Ende der Schleife prüfst.