ich müsste im Konstruktor ein array anlegen.
Und jedes mal wenn die Methode aufgerufen wird, sollte das Array um Eins größer werden, ein neuer int-Zahl kommt dazu. Ähnlich wie pop_back ?

Oder geht das nur mit Containern?

aber zu deiner frage:
(statische) arrays müssen mit einer konstanten grösse initialisiert werden, die sich nicht mehr ändert (ändern kann!)
und auch dynamische arrays haben eine feste grösse, die halt allerdings erst später feststeht als bei den statischen

du kann antürlich jedesmal beim push dir ein neues array erzeugen und die alten daten rüberkopieren und das alte löschen, ist aber nicht sehr flott