Summe + Funktion

Reply to Summe + Funktion on Fri, 08 Apr 2011 16:09:20 GMT

Jace — Fri, 08 Apr 2011 16:09:20 GMT

30 * Σ_i=0^n-1 (0,7)ⁱ

n kann maximal 32 groß werden.

Hoffe man kann erkennen was gemeint ist.

Zur Frage:
Wie kann ich diese Formel in C++ realisieren ?
Hab mir schon überlegt ob man das mit einer for-Schleife machen könnte,
komme da aber auf kein wirkliches Ergebniss.

Bin dankbar für Hilfe.

mfG
Jace

EDTI: Um die Berechnung oben mal etwas näher zu beleuchten:
Nehmen wir an n ist 4 groß, dann würde die Formel ausgeschrieben so aussehen:

30 * (0,7⁰+0,7¹+0,7²+0,7³)

sollte n größer werden, kommen dann noch entsprechende 0,7ⁿ dazu bzw. wenn n kleiner ist fallen diese weg.

Reply to Summe + Funktion on Fri, 08 Apr 2011 16:10:12 GMT

SeppJ — Fri, 08 Apr 2011 16:10:12 GMT

for-Schleife klingt schon gut. Untere Grenze gegeben, obere Grenze gegeben, wo ist dein Problem?

Reply to Summe + Funktion on Fri, 08 Apr 2011 16:30:26 GMT

Mitleid — Fri, 08 Apr 2011 16:30:26 GMT

Die Schleife würde ich mir sparen. Das kann man doch einfach hinschreiben. Für die geometrische Reihe nimmst du die entsprechende Formel und fertig.

Reply to Summe + Funktion on Fri, 08 Apr 2011 16:32:30 GMT

seldon — Fri, 08 Apr 2011 16:32:30 GMT

Das ist eine geometrische Reihe, die sich in eine einfachere Formel auflösen lässt. Im konkreten Fall kommt dabei 100 * (1 - 0,7ⁿ) heraus:

30 * ∑_i=0^n-1 0,7ⁱ = 30 * (1 - 0,7ⁿ) / (1 - 0,7) = 30 / 0,3 * (1 - 0,7ⁿ) = 100 * (1 - 0,7ⁿ)

Partialsummenformel und Herleitung siehe Wikipedia.

Reply to Summe + Funktion on Sat, 09 Apr 2011 10:46:02 GMT

Jace — Sat, 09 Apr 2011 10:46:02 GMT

Ok,
also ich habs mittlerweile auch mit einer for-Schleife geschaft,
aber die untere Gleichung ist wohl besser.
Danke

Hier kann dan geschlossen werden.

mfG
Jace