und zwar sollte der cosinus von 90 grad als ergebnis 0 haben.
da in c++ radiantwerte benötigt werden rechne ich meine 90 grad mit theta in radiant um.
also ergebnis erhalte ich 1.5707...
wenn ich jetzt aber cos(1.5707) bzw cos(theta) mit ausgeben lasse kommt nicht 0 raus und ich weiß nicht wieso.
wäre klasse wenn ihr mir weiterhelfen könnten
vg

#include <cstdlib>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {

const double PI=3.141592653897932384626433832795;
double theta = 90*PI/180;

cout <<"cos(theta): " <<cos(theta) <<endl;

    return 0;
}

edit: Und falls es wirklich drauf ankommt, ob da eine 0 oder etwas ungleich 0 als Ergebnis herauskommt, dann ist es üblich sich eine Obergrenze zu setzen unterhalb derer einfach alles als exakt 0 angenommen wird.

problem ist nur das für 91-269 grad negative werte rauskommen müssen,
und bei 90 grad müsste eigentlich exakt 0 rauskommen.

const double PI=3.1415926535897932384626433832795;
                        // ^--- hier

Auf den hinteren Rängen hab ich jetzt nicht gekuckt, aber irgendwann passt das eh nicht mehr in einen double.

In deinem Pi fehlt eine Stelle.

const double PI=3.1415926535897932384626433832795;
                        // ^--- hier

Auf den hinteren Rängen hab ich jetzt nicht gekuckt, aber irgendwann passt das eh nicht mehr in einen double.

Ahh, das erklärt auch, warum es nur auf 10 Stellen genau passt. Das war erstaunlich ungenau.

@Threadersteller: Kann es sein, dass dir nicht klar ist, was -1.5406958e-10 bedeutet?

#include <cmath>
const double pi = std::acos(-1.); //ist das eigentlich ISO conform? also eine konstante über ne funktion initialisieren (in c++0x gibts dafür ja constexpr

Wobei darauf zu achten ist, dass -1. double ist. Falls du long double precision willst, musst du 1.L nehmen oder in long double casten, damit die richtige acos funktion benutzt wird.

#include <cstdlib>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cmath>

using namespace std;

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    double a;
    const double PI=3.1415926535897932384626433832795;
    double theta = 90*PI/180;
    a=cos(theta);
     if(a<0.0001)a=0;
    cout <<"cos(theta): " <<a <<endl;

    return 0;
}

Wie wär's mit

std::cout << std::fixed << std::setprecision(4) << std::cos(PI / 2) << std::endl;

oder so?

als ergebnis von cos(theta) bekomme ich -1.5406958e-10

Dann ist theta einfach eine schlechte Approximation für pi/2 oder die Implementierung der Cosinus-Funktion ist minderwertig.

Wenn Du mit 64-bit doubles arbeitest sollte bei einem "guten theta" und bei einer "guten Implementierung" bei cos(theta) da etwas rauskommen, was betragsmäißg höchstens 10^-15 ist.

Bei IEEE-754 64-bit Fließkommazahlen gibt es 2⁵¹-1 unterschiedliche Zahlen, die zwischen 1 und 2 liegen und in diesem Fließkommaformat darstellbar sind. pi/2 ist aber nicht dabei. Das heißt, Du kannst pi/2 nur mir theta = pi/2 + error approximieren. Da cos(pi/2 + err) ≈ cos(pi/2) - err und |err| hier bei guter Approximation von pi/2 kleiner als 10^-15 sein sollte, müsste auch |cos(pi/2+err)| < 10^-15 gelten.

Siehe
- what every computer scientist should know about floating-point arithmetic
- Grundlagen der Numerik (bzgl Fehlerfortpflanzung und co)