/*
Entwerfen Sie einen ADT für rationale Zahlen. Implementieren Sie neben
einem sinnvollen Konstruktor sowie Setter- und Getter-Methoden folgende
Operationen:
- Rückgabe des Dezimalwerts einer rationalen Zahl
- weitestgehendes Kürzen der rationalen Zahl
- Implementieren der vier Grundrechenarten
Geben Sie dafür die Schnittstellen an und implementieren Sie den ADT!
*/

#include <iostream>
using namespace std;

class Rn{
    private:
        int numerator;       //Zähler
        int denominator;     //Nenner

        int gcd(int a, int b){  //greatest common divisor
            if (a < 0) a *= -1;
            if (b < 0) b *= -1;
            if (a == 0 || b == 0) return 1;
            if (a < b) return gcd(a, b-a);
            if (a > b) return gcd(a-b, b);
            else return a;
        }
        void reduce_rationalNumber() {
            int factor = gcd(numerator, denominator);
            numerator /= factor;
            denominator /= factor;
        }
    public:
        Rn() {
            numerator = 0;
            denominator = 1;
        }
        int get_numerator() { return numerator; }
        int get_denominator() { return denominator; }

        void set_rationalNumber() {
            cout <<"\nNumerator: ";
            cin >> numerator;

            int d;          //Kontrollvariable damit Division durch 0 verhindert wird
            do {
            cout <<"Denominator: ";
            cin >> d;
            if ( d == 0 ) cout << "Not defined, enter again.\n";
            } while (d == 0);
            denominator = d;
            reduce_rationalNumber();
        }
        void get_rationalNumber() {
            cout <<"\n" << numerator << "/" << denominator;
        }
        void decimalValue() {
            cout << "\nDecimal: " << (numerator * 1.0) / (denominator * 1.0);
        }
        Rn operator+(const Rn a, const Rn b){   // a/b + c/d = (ad + bc) / bd
            Rn temp;
            temp.numerator = a.get_numerator() * b.get_denominator() + a.get_denominator * b.get_numerator();
            temp.denominator = a.get_denominator * b.get_denominator;
            return temp;
        }/*
        Rn operator-(Rn a, Rn b){

        }
        Rn operator*(Rn a, Rn b){

        }
        Rn operator/(Rn a, Rn b){

        }
*/

};

int main() {
    Rn a, b;
    Rn c;
    a.set_rationalNumber();
    a.get_rationalNumber();
    a.decimalValue();

    return 0;
}

BTW: Wenn du null Parameter hättest (was der Compiler dir zusätzlich vorschlägt), würdest du den unären operator+ überladen.

Teil 2 und Teil 3 sind in diesem Beitrag auch verlinkt.

siehe zum Thema Operator-Überladung auch:
Überladung von Operatoren in C++ (Teil 1)

Teil 2 und Teil 3 sind in diesem Beitrag auch verlinkt.

Teil 2 und 3 zeigen eine komplette Rational-Klasse mit allen Operatoren, die man sich dafür nur wünschen kann. Voraussetzung ist boost.Operators

#include <iostream>
using namespace std;

class Rn{
    private:
        int numerator;       //Zähler
        int denominator;     //Nenner

        int gcd(int a, int b){  //greatest common divisor
            if (a < 0) a *= -1;
            if (b < 0) b *= -1;
            if (a == 0 || b == 0) return 1;
            if (a < b) return gcd(a, b-a);
            if (a > b) return gcd(a-b, b);
            else return a;
        }
        void reduce_rationalNumber() {
            int factor = gcd(numerator, denominator);
            numerator /= factor;
            denominator /= factor;
        }
    public:
        Rn() { numerator = 0; denominator = 1; }
        Rn(int n, int d) {
            this->numerator = n;
            this->denominator = d;
        }
        int get_numerator() const { return numerator; }
        int get_denominator() const { return denominator; } 
        void set_numerator(int n) { this->numerator = n; }
        void set_denominator(int d) { this->denominator = d; }

        void get_rationalNumber() const {
            cout <<"\n" << numerator << "/" << denominator;
        }
        void decimalValue() const {
            cout << "\nDecimal: " << (numerator * 1.0) / (denominator * 1.0);
        }
};

Rn operator+(Rn& a, Rn& b) {   // a/b + c/d = (ad + bc) / bd
    Rn temp;
    temp.set_numerator(a.get_numerator() * b.get_denominator() + a.get_denominator() * b.get_numerator());
    temp.set_denominator(a.get_denominator() * b.get_denominator());
    return temp;
}
Rn operator-(Rn& a, Rn& b) { // a/b - c/d = (ad - bc) / bd
    Rn temp;
    temp.set_numerator(a.get_numerator() * b.get_denominator() - a.get_denominator() * b.get_numerator());
    temp.set_denominator(a.get_denominator() * b.get_denominator());
    return temp;
}
Rn operator*(Rn& a, Rn& b) { // a/b * c/d = ac / bd
    Rn temp;
    temp.set_numerator(a.get_numerator() * b.get_numerator());
    temp.set_denominator(a.get_denominator() * b.get_denominator());
    return temp;
}
Rn operator/(Rn& a, Rn& b) { // a/b / c/d = ad / bc
    Rn temp;
    temp.set_numerator(a.get_numerator() * b.get_denominator());
    temp.set_denominator(a.get_denominator() * b.get_numerator());
    return temp;
}

int main() {
    Rn a(-1,2), b(1,2);
    Rn c = a+b;
    c.get_rationalNumber();
    c.decimalValue();

    return 0;
}

Bin mir nicht ganz sicher wo noch überall ein const fehlen könnte.