#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
int rechner();

int main()
{
	int k;
	k = 1;
	while(k != 0)
	{
		rechner();
	}
	return 0;
}

int rechner()
{

	int zahl1;
	int zahl2;
	char zeichen;
	int antwort;
	cout << "Taschenrechner" << endl;
	cout << "Um das Programm zu beenden bitte 0 drücken" << endl;
	cin >> zahl1 >> zeichen >> zahl2 ;

	switch (zeichen)
	{
		case '+' : antwort = zahl1 + zahl2 ; break;
		case '-' : antwort = zahl1 - zahl2 ; break;
		case '*' : antwort = zahl1 * zahl2 ; break;
		case '/' : antwort = zahl1 / zahl2 ; break;
		case ' ' : "Unglücklige eingabe..."; break;
	}	
	cout << "Antwort: " << zahl1<< zeichen << zahl2<< "="<< antwort<<endl;
	return antwort;
}

while(k != 0)
    {
        k=rechner();
    }

Wenn du k nie änderst, wird die Abbruchbedingung auch nie erfüllt werden...

EDIT: Du musst aber schon noch dafür sorgen, dass die 0 auch irgendwo ankommt. Das sehe ich da noch nicht...

EDIT: Außerdem wäre es unglücklich, die 0 für Abbruch über die normale Rückgabe zu lösen. Da könnte ja auch eine 0 als Rechenergebnis rauskommen. Bastle dafür lieber einen by-reference Parameter oder.