#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int function (char * );
int main(int argc, char* argv[])
{

vector<char>var(1);

cout<<"Eingabe: ";
cin.getline(&var[0] , 100 );

function ( &var[0] );

system("PAUSE");
}
//---------------------------------------------------------------------------

int function (char *s )
{
        cout<<"Ausgabe aus Vector: " << s <<endl <<endl;

return 0;
}

Was du hier machst ist grob undefiniertes Verhalten. Außerdem ist deine Art des Einlesens fragwürdig. Die Diskussionen über endl und system() will ich erst gar nicht anfangen.

was du hier machst, ist was anderes. du sprichst vermutlich von array indexierungen und den damit verbundenen fehlern wie ausserhalb eines arrays schreiben und lesen.
der vector gibt dir ein paar hilfen damit sowas nicht oder nur schwer passiert und man es dann doch findet.

aber genau das umgehst du alles schön indem du mit zeigern rummischst...

und in deinem beispiel kracht es sofort:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int function (char * );
int main(int argc, char* argv[])
{

vector<char>var(1); // du reservierst speicher für einen char, nicht für 100 wie du gleich brauchen könntest

cout<<"Eingabe: ";
cin.getline(&var[0] , 100 ); // hier wird es sofort krachen, da eben zu wenig speicher bereitgestellt ist

function ( &var[0] ); // hier greifst du auf interne member des vectors zu, wenn du das jetzt deletes krachts später wieder. lass das mal alles sorge des vectors sein

system("PAUSE");
}
//---------------------------------------------------------------------------
int function (char *s )
{
        cout<<"Ausgabe aus Vector: " << s <<endl <<endl; // du willst hier einenchar* string ausgeben. cout erwartet aber, dass solch ein char* string mit einer 0 terminiert ist. und das ist es beim vector nicht...

return 0;
}

es gibt eine einfache lösung:
1.- nimm std::string
2.- nimm getline(cin, std::string)
3.- lass den pointerscheiss wech

Aber wie macht man es denn dann richtig mit dem Vector, ich weiss das ich std::string benutzen kann aber mich interessiert der Vector kram auch.

Aber wie macht man es denn dann richtig mit dem Vector

Indem man ihn für die Dinge benutzt, für die er geeignet und gedacht ist. Für chars ist nunmal std::string in den meisten Fällen der bessere Kandidat.

Was willst du überhaupt erreichen?

PS: Ich schließe mich Skym0sh0 an - verwende für jedes Problem das richtige Werkzeug. Und vector<char> ist nunmal keie vollwertige String-Klasse.

ein bufferoverflow ist wenn der zahlenbereich eines datentyps nicht ausreichend für deine zahlen ist. sprich wenn du versuchst z.b. 12633274234 n 8bit (max 255) zu quetschen...

Das ist ein Integer-Overflow. Hier ist es ein Bufferoverflow, da ein Buffer (das Array) über die Grenzen hinaus beschrieben wird.

Zum Thema: wie man es mit vector machen könnte:

vector<char> v;
char c;
while(cin >> c && c != '\n')
    v.push_back(c);

std::getline macht genau das selbe, nur vermutlich effizienter und mit string .