Die hierfür relevanten Teile, des Programms sehen soaus:

class Book
{
public:
	//.
         //.
         //.
         void New_Book(int ISBN,string title,string autor);
	void New_Books();
	int Search_Book(int ISBN,string title,string autor);
	void Change_Status(bool change);
	void Check_Status(int ISBN,string title,string autor);
	void Check_Data(int n);
	void Borrow(int ISBN,string title,string autor);
	void Back(int ISBN,string title,string autor);

};

//................................................................

class User
{
public:
         //.
         //.
         //.
	void Action();
	void Change_Info(string rname,int age,int pw);//Angaben ändern
	void Borrow(int ISBN,string title,string autor);//Buch ausleihen
	void Back(int ISBN,string title,string autor);//Buch zurückgeben
};

//.
//.
//.
//.
//.
//.
//.

void User::Borrow(int ISBN,string title,string autor) 
{
	int pb = Book::Search_Book(ISBN,title,autor);
	bool change = false;
	Book::Change_Status(p,change);
	Users[pu].Book = Books[pb];
	++Users[pu].activ;
	Action();
	return;
}

void User::Back(int ISBN,string title,string autor) 
{
	int pb = Book::Search_Book(ISBN,title,autor);
	bool change = true;
	Book::Change_Status(pb,change);
	Users[pu].Book.ISBN = "...";
	Users[pu].Book.title = "Kein Buch ausgeliehen";
	Users[pu].Book.title = "...";
	Action();
	return;
}

Der Compiler meldet mehrere Fehler bei Book:: in den 2 Funktionen am Ende.
Fehlermeldung:
'Book::Search_Book': Unzulässiger Aufruf einer nicht statischen Memberfunktion usw......

Warum kann eine Memberfunktion von User keine Memberfunktionen von Book aufrufen? Was mach ich falsch?

EDIT: aber bitte mit Edit-Funktion

class Book
{
public:
        void New_Book(int ISBN,string title,string autor);
	void New_Books();
	int Search_Book(int ISBN,string title,string autor);
	void Change_Status(bool change);
	void Check_Status(int ISBN,string title,string autor);
	void Check_Data(int n);
	void Borrow(int ISBN,string title,string autor);
	void Back(int ISBN,string title,string autor);

};

class User
{
public:
	void Action();
	void Change_Info(string rname,int age,int pw);//Angaben ändern
	void Borrow(int ISBN,string title,string autor);//Buch ausleihen
	void Back(int ISBN,string title,string autor);//Buch zurückgeben
};

void User::Borrow(int ISBN,string title,string autor) 
{
	int pb = Book::Search_Book(ISBN,title,autor);
	bool change = false;
	Book::Change_Status(p,change);
	Users[pu].Book = Books[pb];
	++Users[pu].activ;
	Action();
	return;
}

void User::Back(int ISBN,string title,string autor) 
{
	int pb = Book::Search_Book(ISBN,title,autor);
	bool change = true;
	Book::Change_Status(pb,change);
	Users[pu].Book.ISBN = "...";
	Users[pu].Book.title = "Kein Buch ausgeliehen";
	Users[pu].Book.title = "...";
	Action();
	return;
}

Book::XYZ ----> Mit dieser Syntax spricht man etwas Statisches aus einer Klasse an. Deine Klasse hat nichts statisches.

Kurze erklärung:
static erzeugt eine einmalige Instanz von etwas. Beispiel:

#include <iostream>

int myfunc()
{
	static int a=1;
	std::cout << a++ << '\n';
}

int main()
{
	for(int ct=0; ct<5; ++ct)
		myfunc();
}

In diesem Beispiel wird die Variable a nur einmal erzeugt, und jedes mal im Funktionsablauf wiederverwendet. Bei Klassen hieße das, static-Member und -Funktionen werden nur einmal erzeugt und müssen außerhalb der Klasse definiert werden (was Variablen angeht ).

Edit: Beispiel mit Klassen:

#include <iostream>

struct A
{
	static int population;
	static int get_population() {return population;}
};

int A::population = 2;

int main()
{
	std::cout << A::population << '\n'
		 << A::get_population() << '\n';
}