Laut meiner Angabe können die Legendrepolynome folgendermaßen definiert werden:

L₀(x):=1
L₁(x):=x
L_i(x):= 1/i((2i-1)xL_i-1(x)-(i-1)L_i-2(x)), wobei i ≥ 2

Ich sollte eine Funktion mit Prototyp
"double compLegendreRec(double x, unsigned i);"
erstellen und anhand der Definition berechnen.

Mein Anfangsversuche sehen so aus:

//legendre.h definiert Funktion fuer Legendrepolynome
#include<iostream>

using namespace std;

double compLegendreRec(double x,unsigned i)
{
  if(i<=1)
  {
      if (i=1)
      {
          return x;            
      }
      else 
      { 
          return 1;  
      }    
  }
  else
  {  
  return double (2*i-1)*x*compLegendreRec(x,i-1)/i-(i-1)*compLegendreRec(x,i-2)/i;
  }
}
//------------------------------------------------------------------------------

int main()
{
    unsigned i;
    cout << "i= ";
    cin >> i;

    double x;
    cout << "x= ";
    cin >> x;

    cout << "Der Wert der Legendrefunktion mit L" << i << "(" << x << ") = " << compLegendreRec(x,i)<< endl;
    return 0;
}

Mein Problem dabei ist, dass bei der Berechnung der Zeile

return double (2*i-1)*x*compLegendreRec(x,i-1)/i-(i-1)*compLegendreRec(x,i-2)/i;

auch wieder mitenfließen soll, dass für i=1 und i≤1 die Bedingungen laut obiger Definition(Angabe) gelten.

Denn wenn ich mir händisch für die Wert i=2 und x=3. das Ergebnis berechne, müsste ich 13 erhalten, was aber leider nicht der Fall ist.

Kann mir bitte jemand zeigen, wie ich mein Problem am besten lösen kann?
lg

if (i=1)

Das ist eine Zuweisung, einen Vergleich schreibt man in C++ mit ==

if (i == 1)

Und das double beim return scheint mir auch ziemlich sinnlos zu sein. Ich weiß nicht, was du damit bezweckst, es bewirkt an der Stelle eine Typumwandlung des Ausdrucks (2*i-1) nach double, was nicht viel bringt, da der sowieso schon vom Typ double ist. Edit: Falsch, er ist vom Typ unsigned, ich hatte irgendwie i und x verwechselt. Der Cast bringt trotzdem nichts

Das was du als "dein Problem" bezeichnest, ist, wenn ich das richtig verstehe, keins, das erledigt sich durch die Rekursion von selbst.

if (i=1) -> if (i==1)

edit: Mal wieder dar langsamste.