…funktionieren.

Was heißt das denn? Welches Problem willst Du lösen?

Wie kann ich mit C++ ein Differentialgetriebe programmieren? Soll ich für jedes Zahnrad eine Klasse machen?

Nein, brauchst keine Klasse für jedes Zahnrad. Du brauchst überhaupt keine Klassen. Zumindest nicht mit der Anforderung, die man aus deiner Frage ablesen kann. Anforderung: "Programmiere ein Differentialgetriebe."

Mögliche Lösungen:

int main()
{
  int Differentialgetriebe = 1;
}

oder auch:

#include <iostream>
int main()
{
  std::cout << "Hallo, Differentialgetriebe.";
}

Beides ist programmiert, beides beinhaltet irgendwie ein Differentialgetriebe. Ein echtes Differentialgetriebe aus Metall und echten Zahnrädern kann man eben nicht programmieren.

Tip: Ich weiß, das ist nicht was du willst. Du hast aber vermutlich noch mehr Anforderungen als "Programmier ein Differentialgetriebe". Ohne die Anforderungen kann man aber nicht entscheiden, was du alles brauchst, und wie du es umsetzen kannst.