Ableitung spezifische Wärmekapazität

[Physiker2012]

Hallo,

ich habe leider keine Ahnung, wie ich folgende Gleichung nach allen Variablen ableiten kann:

c_Wasser = (C_kal(T_k-T_m)) / (m_w(T_m-T_w)+m_k(T_m-T_k))

Ich muss nach allen Variablen ableiten, also:

C_kal, T_k, T_m, T_w, m_w, m_k

Ich hab mit wolfram alpha folgendes herausfinden können für C_kal:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%28%28x*%28K-M%29%29%2F%28w*%28M-W%29%2Bk%28M-K%29%29%29

Ist das richtig, was da als Ergebnis herauskommt?

Für T_k kommt folgendes heraus:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%28%28C*%28x-M%29%29%2F%28w*%28M-W%29%2Bk%28M-x%29%29%29

Was bedeutet da das k'?

Vielen Dank, für jemand der mir helfen könnte