// Berechnung von PI

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    // Definition wichtiger Werte
    double a = 1;
    double x = a;
    double b = 1 / sqrt (2);
    double c = 0.25;
    double pi;

    // Beginn des Algoithmus
    cout << "Wie oft soll die Schleife wiederholt werden?" << endl;
    int w;
    cin >> w;
    for ( int n=1 ; n<=w ; n++ ) 
    {
        // Nun der eigentliche Algorithmus
        double y = a;
        double a = (a+b)/2;
        double b = sqrt(b*y);
        double c = c-x*(pow(a-y,2));
        double x = 2*x;
        double pi = pow((a+b),2)/(4*c);
    } 
    cout << endl;
    cout << "Pi=" << pi << endl;
    system("PAUSE"); 
}

Ich komme nicht drauf, warum es nicht klappt.
Es kommt immer raus: Pi=0
Wobei mein Ergebnis theoretisch: Pi=3.1415926535897932384626433832795 sein müsste

Gruß,
Christoph

P.S. double hat nur einen Präzision von 15-16 Stellen.
Evtl. kann "long double" bei deinem System ein wenig mehr...

// Berechnung von PI

// Berechnung von PI

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    // Definition wichtiger Werte
    long double a = 1;
    long double x = a;
    long double b = 1 / sqrt (2);
    long double c = 0.25;
    long double pi;
    long double y;

    // Beginn des Algoithmus
    cout << "Wie oft soll die Schleife wiederholt werden?" << endl;
    int w;
    cin >> w;
    for ( int n=1 ; n<=w ; n++ ) 
    {
        // Nun der eigentliche Algorithmus
        y = a;
        a = (a+b)/2;
        b = sqrt(b*y);
        c = c-x*(pow(a-y,2));
        x = 2*x;
        pi = pow((a+b),2)/(4*c);
    } 
    cout << endl;
    cout << "Pi=" << pi << endl;
    system("PAUSE"); 
}

Das dumme ist es kommt nur 3.14159 raus. Da müsste bei ner Schleife von 3 stehen
3.141592653

Beim Ausgeben wird wahrscheinlich gerundet.

nicht nur wahrscheinlich. Garantiert.

@Christoph-C++ schau dir doch mal die Formatierungsoptionen für cout (bzw. allgemein für Ausgabestreams) an.

Sieht trotzdem nach C aus.

Meinst du mit "C" "schlecht"?

K&R-Style C kann es nicht sein, weil "int w" nicht am Anfang deklariert wird und in C99 wäre das schlechter Stil.

volkard schrieb:

Sieht trotzdem nach C aus.

Meinst du mit "C" "schlecht"?

Nee, ich meine, daß der Buchautor sich noch nicht in C++ reingefühlt hat.

In dem Fall, daß er bis auf w erstmal alle Variablen am Funktionsanfang so unlokal definiert. Das Verwenden von endl paßt auch nicht. y ist so ganz und gar unlokal. Die Schleife von 1 bis <=w, hmm, das macht auch kein C-Könner. Das wird Christoph eingebaut haben, weshalb w auch besser platziert wurde.

@Christoph: Der Summand kann bis zu std::numeric_limits<long double>::digits gross sein (oder grösser, aber das hat dann keinen Einfluss mehr).

Wie groß kann der Faktor von setprecision sein?

Irgendwann machts doch eh kein Sinn mehr. http://en.cppreference.com/w/cpp/io/manip/setprecision

Was soll ich dann machen??

• Du kannst noch eine Fehlerbehandlung bei der Eingabe einbauen,
• Du kannst auch gucken, ob der <math.h>, bzw. <cmath>-Header Deines Systems PI schon implementiert hat.
• Du kannst einen anderen Algorithmus wählen.
• Du kannst die Schleife so umstellen, dass (wie in C und C++ üblich) von 0 angefangen wird und mit einfachem 'kleiner' ('<') gearbeitet wird.
• Du kannst ziemlich viel mit der Ausgabe spielen (setprecision setw, fixed, scientfic) um das ganze aufzuhübschen.

Alles dankbare Aufgaben.

Noch lehrreicher ist es, sich eine eigene Klasse für Kommazahlen mit beliebiger Präzision zu schreiben.

Nein, nein, bitte nicht!

Noch lehrreicher ist es, sich eine eigene Klasse für Kommazahlen mit beliebiger Präzision zu schreiben.

In welchen Situationen braucht man schon mehr als 10 Nachkommastellen?

Methode3 schrieb:

Noch lehrreicher ist es, sich eine eigene Klasse für Kommazahlen mit beliebiger Präzision zu schreiben.

In welchen Situationen braucht man schon mehr als 10 Nachkommastellen?

Stell Dir vor, Du hast einen Kreis mit dem Erdradius und willst den Umfang auf den Millimeter genau ausrechnen.

out schrieb:

Methode3 schrieb:

Noch lehrreicher ist es, sich eine eigene Klasse für Kommazahlen mit beliebiger Präzision zu schreiben.

In welchen Situationen braucht man schon mehr als 10 Nachkommastellen?

Stell Dir vor, Du hast einen Kreis mit dem Erdradius und willst den Umfang auf den Millimeter genau ausrechnen.

was hat das mit unglaublich vielen Nachkommastellen zu tun? Bei Einheit "mm" brauche ich gar keine Kommastelle:

40.075km = 40.075.000m = 40.075.000.000mm

Bei Einheit "m" bräuchte man drei Nachkommastellen, bei Einheit "km" sechs.

Selbst bei der relativ unüblichen Einheit "Megameter" würde man mit neun Nachkommastellen immer noch unter den geforderten 10 bleiben, erst bei "Gigameter" wirds dann eng

volkard schrieb:

out schrieb:

Methode3 schrieb:

Noch lehrreicher ist es, sich eine eigene Klasse für Kommazahlen mit beliebiger Präzision zu schreiben.

In welchen Situationen braucht man schon mehr als 10 Nachkommastellen?

Stell Dir vor, Du hast einen Kreis mit dem Erdradius und willst den Umfang auf den Millimeter genau ausrechnen.

was hat das mit unglaublich vielen Nachkommastellen zu tun? Bei Einheit "mm" brauche ich gar keine Kommastelle:

40.075km = 40.075.000m = 40.075.000.000mm

Bei Einheit "m" bräuchte man drei Nachkommastellen, bei Einheit "km" sechs.

Selbst bei der relativ unüblichen Einheit "Megameter" würde man mit neun Nachkommastellen immer noch unter den geforderten 10 bleiben, erst bei "Gigameter" wirds dann eng

Es ging um die Nachkommastellen von PI, nicht vom Umfang, oder?

Es ging um die Nachkommastellen von PI, nicht vom Umfang, oder?

ursprünglich ja, aber seit zwei Seiten wird doch nur noch über Nachkommastellen und deren Repräsentation diskutiert. Da habe ich "Umfang auf den Millimeter" wohl schlicht und einfach missinterpretiert.