Klar, geht (solang der Konstruktor nicht explicit ist).

explicit hat eine andere Funktion:

class Foo
{
public:
    Foo( int a )
       : bar(a)
    {}

private:
   int bar;
};

void DoIt(Foo a)
{}

int main()
{
  DoIt(10);  
}

Dabei wird 10 implizit in eine Objekt des Typs "Foo" verwandelt und 10 als Parameter übergeben.
Schreibst du jetzt explicit vor den Konstruktor, geht das nicht mehr und du musst die Funktion so aufrufen:

DoIt(Foo(10));

Nathan schrieb:

Klar, geht (solang der Konstruktor nicht explicit ist).

...

Ja, explicit behandelt Konversionen.
Aber es ist auch eine Konversion, wenn man einen expliciten Konstruktro so aufruft wie im Beispiel des TE, nämlich von const char* zu mystring oder was das war. Mit explicit geht das nicht und man muss () verwenden: http://ideone.com/J3QM35