int partition(int* input, int p, int r)
{
    int pivot = input[r];

    while ( p < r )
    {
        while ( input[p] < pivot )
            p++;

        while ( input[r] > pivot )
            r--;

        if ( input[p] == input[r] )
            p++;
        else if ( p < r )
        {
            int tmp = input[p];
            input[p] = input[r];
            input[r] = tmp;
        }
    }

    return r;
}

void quicksort(int* input, int p, int r)
{
    if ( p < r )
    { 
        int j = partition(input, p, r);        
        quicksort(input, p, j-1);
        quicksort(input, j+1, r);
    }
}

void quicksort(int* input, int p, int r)
{
    if ( p < r )
    {
		 int pivot = input[r];   // hier gehts los mit partition

    while ( p < r )
    {
        while ( input[p] < pivot )
            p++;

        while ( input[r] > pivot )
            r--;

        if ( input[p] == input[r] )
            p++;
        else if ( p < r )
        {
            int tmp = input[p];
            input[p] = input[r];
            input[r] = tmp;
        }
    }
        int j = r;       // hier der return wert von partition 
        quicksort(input, p, j-1);
        quicksort(input, j+1, r);
    }
}

Die Veränderungen in partition bei p und r haben keinen Einfluss auf das p und r von quicksort.
Innerhalb von quicksort dagegen schon.

Wenn du den Code in die "Hauptfunktion" reinkopierst, musst du darauf achten, "p" und "r" am Anfang zu sichern, damit der rekursive Aufruf von "quicksort" nicht mit veränderten Werten vorgenommen wird.

void quicksort(int* input, int p, int r)
{
    if ( p < r )
    {
		int rr = r;
		int pp = p; 
		int pivot = input[rr];

    while ( pp < rr )
    {
        while ( input[pp] < pivot )
            pp++;

        while ( input[rr] > pivot )
            rr--;

        if ( input[pp] == input[rr] )
            pp++;
        else if ( pp < rr )
        {
            int tmp = input[pp];
            input[pp] = input[rr];
            input[rr] = tmp;
        }
    }
        int j = rr;      
        quicksort(input, p, j-1);
        quicksort(input, j+1, r);
    }
}