Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung
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@Kajam Da ich nicht weiß, wodrauf dein Lehrer oder Professor hinaus möchte, kann ich das nicht sagen.
Prinzipiell interessieren dich beim Design von solchen Schaltungen 2 Sachen: Das eine, hier irrelevant, ist der Platzbedarf.
Das zweite ist die Laufzeit. Beides jeweils in Abhängigkeit von der Eingabegröße, also, wie skaliert das Ding, wenn die Eingabe richtig groß wird. Wenn du das eine UND da vor mitzählst, kommst du dann bei der Schaltung auf 2n+1 Gatter, das heiß, die Laufzeit von der Schaltung liegt in O(2n). Dieses eine UND Gatter ist dann bei der Betrachtung egal. Ob das, dass ist, was die Aufgabe / dein Lehrer, von dir will, weiß ich nicht.@Quiche-Lorraine sagte in Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung:
@Kajam sagte in Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung:
Also sind die UND-Gatter egal???
NEIN!!!
Dir ist schon bewusst dass so ein 1 Bit Addierer auch mit Hilfe von UND Gatter aufgebaut werden kann?
Aber genau, dass man die Addierer einzeln zählt und nicht die einzelnen Bestandteile, spricht doch eigentlich auch dafür, dass das eine UND hier nicht ausschlaggebend ist.
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@Schlangenmensch sagte in Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung:
Aber genau, dass man die Addierer einzeln zählt und nicht die einzelnen Bestandteile, spricht doch eigentlich auch dafür, dass das eine UND hier nicht ausschlaggebend ist.
Warum?
Ich glaube Ziel der Aufgabe ist das Verständnis der Signal-Laufzeiten. Wo sind nach x Nanosekunden korrekte Signale? Wo liegen nach x Nanosekunden ungültige Signale?
Nach 8 × Bearbeitungszeit Addierer liegt einfach kein korrektes Ergebnis an Pin y7. Wenn ich nun eine neue Eingabe anlege, wie dies in der ALU (Arithmetic Logical Unit) der Fall ist, und die Bearbeitungszeit des Und Gatter warte, so liegt an Pin y7 das korrekte Ergebnis an, aber an Pin y0 bereits das neue Ergebnis.
Ich lege hier ja nicht die Zeiten der einzelnen Gatter fest. Ich sage ja bloß das jedes Gatter zählt, da in moderen Chips die Taktfrequenz so hoch ist, dass es hier auf Nanosekunden ankommt. Es kann ja sein das ein Addierer beispielsweise 10 ns benötigt und ein Und Gatter 1 ns. In der Summe kann ich aber deswegen erst nach 81 ns weitermachen und nicht nach 80 ns. In der Summe macht dies ein Unterschied von 155 kHz aus.
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@Quiche-Lorraine Ich gehe eher davon aus, dass es um's Laufzeitverhalten für beliebige Eingangsgrößen geht. Daher auch der Exkurs zur O-Notation. Aber ohne die Lehrinhalte vom TE zu kennen, ist das hier alles sehr spekulativ.
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@Schlangenmensch
Laufzeitverhalten, Komplexitätsanalyse bei einer Schaltung? Achso.
Ich habe es eher aus Sicht der Rechnersysteme betrachtet. Also die Grundlagen einer CPU, Binärdarstellung von Zahlen (BCDs), Grundlagen einer Schaltung, Aufbau diverser Schaltungen (Addierer, Subtrahierer, ALU, Steuerwerk), Phasen einer CPU (Instruction Fetch, Instruction Decode,...), Pipelining,...
Ich könnte mir sogar vorstellen die Aufgabe in Form eines Petri Netzes zu modellieren.
@Kajam
Aus welche Ecke kommt die Frage? Wie heißt die Vorlesung bzw das Unterrichtsthema?
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@Quiche-Lorraine sagte in Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung:
Laufzeitverhalten, Komplexitätsanalyse bei einer Schaltung? Achso.
Jup. Hat zumindest mein Technische Informatik Prof damals gemacht und das oben irgendwo angegeben Buch macht das auch. Also Betrachtung von Laufzeitverhalten und Platzbedarf.
Edit: Die anderen Themen die du mit ansprichst gehörten auch mit dazu, nur bei grundlegenden Schaltungen war das halt auch ein Thema.
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In der Lösung steht 2n Gatter. Mein "n" ist 4, weil ich a0, a1, a2 und a3 habe? Das wären dann 2*n=8, aber es sind 9 Gatter? Das heißt, die Lösung ist falsch?
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@Quiche-Lorraine Also ist die Lösung falsch, weil ein UND-Gatter fehlt? Die "2n" ist richtig hinsichtlich der Darstellung der Addierer? Aber richtig wäre also 2n+1=9 Gatter für n=4?
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@Quiche-Lorraine 9*1 GHz
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@Quiche-Lorraine Die Veranstaltung/Vorlesung/Thema heißt: Informatik für Maschinenbau-Ingenieure
Boolesche Logik und Schaltungen und Automatentheorie
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Können wir uns nicht einfach auf die Lösung beziehen? Ich bin gerade voll verzweifelt.
Also nochmal:
Größe: Anzahl der Gatter: Bei Multiplikation (an−1, . . . , a0) · (bm−1, . . . , b0) werden n · m UNDGatter, n · (m − 1) Volladdierer benötigt.
Tiefe: Längster Pfad von Eingang b0 zum Ausgang y7 geht über 2n Gatter (bei Rechnung eines
Volladdierers als 1 Gatter).Die Größe ist mir wohl klar. Bei der Tiefe steht in Klammern "bei Rechnung eines Volladdierers als 1 Gatter). Hier werden doch eindeutig nur die Addierer als 1 Gatter berücksichtig und verrechnet??? Demnach hat @Schlangenmensch recht? Oder es sei denn, in der Lösung ist das Und-Gatter vergessen worden...? Was jetzt?
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@Kajam Nochmal zum mitschreiben: Die Lösung ist scheiße. Ohne nähere Details zu kennen (z.B. Vorlesungsinhalte auf die sich diese Aufgabe beziehen könnte) kann hier jeder nur spekulieren, was damit gemeint ist.
Frag den Prof -> Dafür ist er daIch kann dir nur sagen, dass mit Tiefe die in Reihe geschalteten Gatter gemeint sind (soweit ich weiß) und das du nicht den längsten Pfad markiert hast (außer du hast es zwischenzeitlich geändert).
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Hier, das sind die Vorlesungsinhalte:
file:///C:/Users/kamil/Downloads/02_logik_schaltungen.pdf
file:///C:/Users/kamil/Downloads/03_automatentheorie.pdf
Bis der Prof antwortet, können Jahre vergehen.
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@Kajam sagte in Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung:
file:///C:/Users/kamil/Downloads/02_logik_schaltungen.pdf
file:///C:/Users/kamil/Downloads/03_automatentheorie.pdfDas sind lokale Pfade bei Dir auf Deiner Festplatte ...
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@Kajam Das ist jetzt ein Witz, oder? ...
Nebei: Das war keine Aufforderung hier die ganzen Materialien reinzustellen (ist das überhaupt seitens deines Profs erlaubt). Ich habe meine eigenen Studieninhalte mit denen ich mich beschäftigen muss
Wenn der Dozent es nicht weiß, hast du ja noch bestimmt 50 andere mit Studierende von denen es wohl einer gerafft haben muss.
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@Kajam Das ist doch eine Übungsaufgabe. Die wird doch irgendwann, irgendwo besprochen. Evt. hast du ein Tutor, den du fragen kannst, oder der Prof macht die Übung selbst, dann kannst du den Fragen. Oder einen Kommilitone. Du hast hier verschiedene Ansätze gesehen. Wenn du dich damit auseinander gesetzt hast, dann wirst du auch die präsentierte Lösung verstehen und dabei was gelernt haben
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Leute, ich habe schon in einer Whatsapp-gruppe andere Studis gefragt, keiner weiß es
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Na, wenn keiner es weiß, dann sollte man doch sicher den Prof fragen können. Der reagiert meistens, wenn KEINER etwas gepeilt hat. Denn dann ist nicht selten der Prof selbst dran schuld.
