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kaestlinger01 schrieb:
Mein Problem ist folgendes:
Ich möchte zwei Geraden als Klassen deklarieren und anschliessend prüfen
ob die nen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Ich weiss jez nicht wie ich das schreiben soll (p1.x, p1.y...)
Hallo John,
zunächst einmal solltest Du Dir darüber im Klaren sein, ob Deine Gerade eine Geraden-Gleichung - wie von FireFlow vorgeschlagen - oder eine Gerade in der Ebene oder im Raum ist. Für letztere hat Xindon bereits angedeutet, dass man dafür außer einer Geraden auch noch einen Punkt - bzw. einen Vektor (im mathematischen Sinne) benötigt.
Weiter wäre festzulegen, in welcher Form die Gerade gegeben ist - siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung.
Das ganze könnte dann in der Ebene (2D) im einfachsten Fall so aussehen:
#include <iostream>
#include <cmath> // std::sqrt
#include <utility> // std::pair
class Vektor
{
public:
Vektor() : m_x( 0.0 ), m_y( 0.0 ) {}
Vektor( double x, double y ) : m_x( x ), m_y( y ) {}
// -- Skalarprodukt
double operator*( const Vektor& b ) const
{
return m_x * b.m_x + m_y * b.m_y;
}
// -- Division durch einen Skalar
Vektor operator/( double teiler ) const
{
return Vektor( m_x / teiler, m_y / teiler );
}
double X() const { return m_x; }
double Y() const { return m_y; }
friend std::ostream& operator<<( std::ostream& out, const Vektor& v )
{
return out << "(" << v.m_x << "; " << v.m_y << ")";
}
private:
double m_x, m_y;
};
double abs( const Vektor& v )
{
return std::sqrt( v.X() * v.X() + v.Y() + v.Y() );
}
class Gerade
{
public:
// Konstruktor für Normalform
Gerade( const Vektor& normale, const Vektor& punkt )
: m_n( normale / abs( normale ) )
, m_c( punkt * m_n )
{}
friend std::pair< Vektor, bool >
schnittpunkt( const Gerade& g1, const Gerade& g2 );
private:
// -- interne Darstellung in Hessescher Normalform
Vektor m_n; // abs( m_n ) == 1
double m_c;
};
std::pair< Vektor, bool > schnittpunkt( const Gerade& g1, const Gerade& g2 )
{
const double EPS = 1.E-8;
const double det = g1.m_n.X() * g2.m_n.Y() - g2.m_n.X() * g1.m_n.Y();
if( std::abs( det ) < EPS )
return std::make_pair( Vektor(), false );
return std::make_pair( Vektor(
g1.m_c * g2.m_n.Y() - g2.m_c * g1.m_n.Y(),
g1.m_n.X() * g2.m_c - g2.m_n.X() * g1.m_c ) / det, true );
}
Eine kleines Testprogramm sähe dann so aus:
int main()
{
using namespace std;
// Normale Punkt auf der Geraden
Gerade g1( Vektor( 3, -1 ), Vektor( 4, 0 ) );
Gerade g2( Vektor(-1, 2 ), Vektor( 1, 1 ) );
std::pair< Vektor, bool > ret = schnittpunkt( g1, g2 );
if( ret.second )
cout << "Schnittpunkt liegt bei: " << ret.first << endl;
Gerade g1_parallel( Vektor( 6, -2 ), Vektor( 5, 7 ) );
ret = schnittpunkt( g1, g1_parallel );
if( !ret.second )
cout << "kein Schnittpunkt von g1 und g1_parallel" << endl;
return 0;
}
Gruß
Werner
