@martin-richter Was spuckt der Test denn aus, wenn Du ihn auf die ersten 100'000 Ziffern der Zahl π\piπ oder eee anwendest?
@c14 sagte in Häufigkeitsverteilung modellieren:
Wichtig ist, dass du aus einem hohen p-Wert nichts schließen kannst.
Deswegen sind dises statistischen Tests auf eine bestimmte Verteilung nicht zu gebrauchen, wenn du aus Daten auf irgendwas schließen und dabei seriöse Fehlerschranken angeben willst.
Das geht nur mit mehr Aufwand ( http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_learning_theory ).
@sidewinder sagte in Werte in einem Intervall gleichverteilt?:
Beispiel "fair dice roll": ich habe 100K Würfel-Samples und möchte nun feststellen wie "fair" dieser Würfel ist.
Also beim fairen Würfeln - wenn Du fair würfelst, d.h. jedes Mal darauf acht gibst, nicht genau gleich zu würfeln - ist die Wahrscheinlichkeit jeweils 16\frac{1}{6}61 eine bestimmte Augenzahl oder Seite zu würfeln.
So gesehen bietet es sich an, π\piπ und eee in ein Stellenwertsystem mit Basis 6 umzurechnen und zu schauen, wie weit du kommst die richtigen Ziffern zu würfeln
Wenn Du jetzt sagst, ich möchte Wissen, ob die Würfelseite mit der Augenzahl 1 fair ist, könnte man es glaube ich auch als Bernoulliverteilung mit Parameter p=16p = \frac{1}{6}p=61 auffassen. Also Du machst ein Sample z.B. der Grösse n=20n = 20n=20, also würfelst 20 mal und zählst wie oft die Augenzahl 1 aufgetreten ist.
Dann musst Du aber noch das Konfidenzintervall dafür konstruieren bzw. herleiten.
Vielleicht kann man sogar, wenn es sich um Zeiten bis zu einem Ereignisse (event) handelt, als Zeitreihe mit Nullen und Einsen auffassen. Und die entsprechende geometrische Verteilung als Ereigniszeiten. Nähme mich wunder, ob sich die Konfidenzintervalle unterscheiden und wenn ja weshalb, also die Stichprobengrösse (sample size) ist ja dann bei der Bernoulliverteilung grösser.
Früher dachte ich z.B. die Exponentialverteilung ist easy, da sie nur einen Parameter λ\lambdaλ hat. Aber um das richtige Konfidenzintervall zu bekommen, muss man glaube ich trotzdem so etwas wie eine t-Verteilung herleiten.
