Dein Provider sieht, wenn ein NAT-Router dazwischen hängt (was die typische Heimnetzkonfiguration ist), von dem Laptop die MAC gar nicht mehr. Nicht einmal dessen IP, im Prinzip sieht er nur den Router und kann sich aus anderen Details erschließen, dass der Router nicht selber die Quelle ist, sondern irgendwas dahinter.
Der Router macht eventuell Aufzeichnungen.
Eine MAC-Adresse ist übrigens Schall und Rauch und in etwa so aussagekräftig wie die IP-Adresse oder der DNS-Name im Heimnetz, da sie eben so einfach wie diese geändert werden kann.
Übrigens bist du in Deutschland so oder so dran. Versuch mal einem Richter was über Technik zu erklären, wenn die Gegenseite Anwälte und Geld hat. Referenz: Sämtliche Urteile seit Erfindung des Computers. Und dem Durchsucher sind alle deine Erkärungen erst recht herzlich egal, der nimmt einfach alles mit, das ist schließlich Sinn und Zweck der Maßnahme, er hat nicht die Sachlage zu beurteilen.