Funktion auf mehrere dateien verpacken- wo fehler?

CStoll

Alles eine Frage der Organisation (sprich: Um die Funktionswerte zu berechnen, mußt du dir einig sein, welcher Koeffizient wo steht soll - und da macht es imho Sinn, es einheitlich zu lösen)

t1m0n

Ok ich habe die Änderungen nun soweit vorgenommen. Aber mit einer for statt while weil mir keine bedingung auf die schnelle einfiel. So kann der programmierer udn später durch eingabe der user die anzahl der durchläufe festlegen.
Das sieht so aus:

double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
for(int i=0;i<1;i++)
{
  double fx=0,fxA=0;
  for(int i=0;i<=grad;++i)
  {
    double p=potenz(xnull,i);
    fx +=koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
    if( i>0) fxA+=koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
  }
  xnull=xnull-fx/fxA; //neuer Näherungswert
}
return xnull;
}

Das ergibt auch einen netten wert.
Ich habe als Funktion folgendes verwendet:
2*X^2+3*X
d.h.: grad=2 und Koeff sind 2, 3.
Und als Näherungswert -2. (Laut plotter sind -1,5 und 0 meine Nullstellen.)
Wieso errechnet das Verfahren (so wie ihr es konstruiert habt) denn nun -0,25...
Das läuft (so vermute ich gegen 0) aber -1,5 liegt doch näher...
...irgendwie hab ich mich da jetzt verhaspelt mit dem for. Da hab ich nun dank euch zwei von^^ wieso das nun?
Generell soll die Näherung ja sinnvoll sein. Also sagen wir 5x nähern - das wäre ja dann als ergebnis für den anfang verkraftbar.

Generell: Aus welchem Grund hast du die while() eingebunden?

CStoll

t1m0n schrieb:

Generell: Aus welchem Grund hast du die while() eingebunden?

Weil man damit einfacher ein Abbruchkriterium definieren kann (z.B. laufe solange, bis die Abweichung kleiner ist als epsilon):

do
{
  xnalt=xnull;
  ...
  xnull=xnull-fx/fxA;
}
while(fabs(xnalt-xnull)>1e-10);

t1m0n

CStoll schrieb:

t1m0n schrieb:

Generell: Aus welchem Grund hast du die while() eingebunden?

Weil man damit einfacher ein Abbruchkriterium definieren kann (z.B. laufe solange, bis die Abweichung kleiner ist als epsilon):
do
{
  xnalt=xnull;
  ...
  xnull=xnull-fx/fxA;
}
while(fabs(xnalt-xnull)>1e-10);

Das verstehe nicht nicht. Und was ist fabs...

Braunstein

fabs ist der Betrag. Steht aber auch in der cppReferenz (aus dem Link).

t1m0n

Ok, habs gefunden - danke
Und wozu dann 1e-10?
Was genau definiert epsilon in diesem fall, oder wie jetzt?
Hab die suche bei cppreference genutzt, aber keinen treffer gelandet

Braunstein

epsilon ist die Iterationsdifferenz (oder wie das richtig heißt). Das bedeutet einfach, dass die Schleife abbricht wenn sich das Ergebnis der Iteration um nicht mehr als epsilon ändert. Man nennt sowas auch ein Konvergenzkriterium.
Bezüglich cppreference solltest du nur wegen pow oder fabs nachschauen.

CStoll

t1m0n schrieb:

Und wozu dann 1e-10?

Das war nur ein Beispielwert für epsilon - Unterschiede unterhalb von 10^-6 kannst du vernachlässigen.

t1m0n

Achso ok. Demnach bricht die Schleife aber spätestens ab wenn der speicherplatz von double halt nicht mehr ausreicht. Denn wenn sich das Ergebnis nicht mehr im Nachkommastellenbereich von double verändert ist die bedingung ja nicht mehr erfüllt und die schleife bricht ab, richtig?

CStoll schrieb:

t1m0n schrieb:

Und wozu dann 1e-10?

Das war nur ein Beispielwert für epsilon - Unterschiede unterhalb von 10^-6 kannst du vernachlässigen.

ja wie denn nun?? Ihr fangt an mich zu verwirren

CStoll

t1m0n schrieb:

Achso ok. Demnach bricht die Schleife aber spätestens ab wenn der speicherplatz von double halt nicht mehr ausreicht. Denn wenn sich das Ergebnis nicht mehr im Nachkommastellenbereich von double verändert ist die bedingung ja nicht mehr erfüllt und die schleife bricht ab, richtig?

Die Rechnung bricht ab, wenn sich der Wert (in der letzten Iteration) um weniger als eine bestimmte Größe geändert hat - wie groß diese maximale Änderung sein muß, bestimmst du (bei meinem Beispiel oben hatte ich 10^-6 verwendet, weil mir das klein genug vorgekommen ist).

t1m0n

Kann du das an meine derzeitige funktion anpassen?:

#include <iostream>
#include "ableitung.h"
using namespace std;
/* 
Diese Funktion führt das Newton'sche Näherungsverfahren durch
*/
double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
for(int i=0;i<1;i++)
{
  double fx=0,fxA=0;
  for(int i=0;i<=grad;++i)
  {
    double p=potenz(xnull,i);
    fx +=koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
    if( i>0) fxA+=koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
  }
  xnull=xnull-fx/fxA; //neuer Näherungswert
}
return xnull;
}

Ich verstehe dann vielleicht wie du das genau meinst.
Bin nämlich Neuling und lese zur Zeit MagnumC++ um es zu lernen. Dieses Beispiel habe ich genommen um C++ gleich so zu nutzen wie ich es auch möchte und nicht nur die stumpfen Beispiele abtippe.

CStoll

Schmeiß einfach die for()-Schleife weg und pack ihren Inhalt in die do-while()-Schleife aus dem obigen Code (anstelle der ...) - dann hast du's.

PS: Eventuell solltest du dir doch ein einfacheres Beispiel für den Einstieg suchen

t1m0n

CStoll schrieb:

PS: Eventuell solltest du dir doch ein einfacheres Beispiel für den Einstieg suchen

Hast du warscheinlich recht, aber die Herausforderung war halt gegeben durch meinen Mathelehrer - bot sich an^^
Nun ist das ganze nicht fehlerfrei. Ich habe xnalt als xeins definiert, weil der neue wert bei uns in mathe als x1 bezeichnet wird - ist für mich somit leichter nachvollziehbar. Hab die Variable der variable dann auch nen Datentyp zugewiesen habe der Compiler sagt xeins undeclared:

#include <iostream>
#include "ableitung.h"
using namespace std;
/* 
Diese Funktion führt das Newton'sche Näherungsverfahren durch
*/
double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
       double xeins;
       do
       {
        xeins=xnull;
        double fx=0,fxA=0;
        for(int i=0;i<=grad;++i)
        {
                double p=potenz(xnull,i);
                fx +=koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
                if( i>0) fxA+=koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
        }
       xnull=xnull-fx/fxA; //neuer Näherungswert
       }while(fabs(xeins-xnull)>1e-10);
       return xnull;
       }
}

CStoll

t1m0n schrieb:

Hab die Variable der variable dann auch nen Datentyp zugewiesen habe

Eventuell solltest du zwischendurch mal einen Deutschkurs besuchen *scnr*

der Compiler sagt xeins undeclared:

In welcher Zeile?

t1m0n

Oh sorry, bin halt auf den Code fixiert^^
Der Compiler verweist in die Zeile der Bedingung:

}while(fabs(xeins-xnull)>1e-10);

Braunstein

Ist da nicht eine geschweifte Klammer zu viel in der Funktion?
Das p ist auch unnötig. Es wird ja nicht verwendet.
Also

double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
  double xeins;
  do
  {
     xeins=xnull;
     double fxA=0;
     double fx = koeff[0];
     for(int i=1;i<=grad;++i)
     {
         fx  += koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
         fxA += koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
     }
     xnull -= fx/fxA; //neuer Näherungswert
  } while(fabs(xeins-xnull) > 1.0e-10);
  return xnull;
}

Habs noch ein bischen umgebaut.

Braunstein

Noch was.
Man sollte vielleicht noch eine weitere Abbruchmöglichkeit mittels einer maximalen Iterationsanzahl einführen, damit es bei Nichtkonvergenz keine Endlosschleife ergibt (falls das hier möglich ist).
Hier mal die geänderte Version

const int MaxIter = 100;

double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
  double xeins;
  int iter(0);
  do
  {
     xeins=xnull;
     double fxA=0;
     double fx = koeff[0];
     for(int i=1;i<=grad;++i)
     {
         fx  += koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
         fxA += koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
     }
     xnull -= fx/fxA; //neuer Näherungswert
     ++iter;
  } while(fabs(xeins-xnull) > 1.0e-10 && iter < MaxIter);
  return xnull;
}

t1m0n

Da ist ein logischer Fehler drinne...

#include <iostream>
#include <cmath>
#include "ableitung.h"
using namespace std;
/* 
Diese Funktion führt das Newton'sche Näherungsverfahren durch
*/
const int MaxIter = 100;

double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
  double xeins;
  int iter(0);
  do
  {
     xeins=xnull;
     double fxA=0;
     double fx = koeff[0];
     for(int i=1;i<=grad;++i)
     {
         fx  += koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
         fxA += koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
     }
     xnull -= fx/fxA; //neuer Näherungswert
     ++iter;
  } while(fabs(xeins-xnull) > 1.0e-10 && iter < MaxIter);
  return xnull;
}

Ich habe als Funktion folgendes verwendet:
2*X^2+3*X
d.h.: grad=2 und Koeff sind 2, 3. Näherungswert habe ich 2 und -2 verwendet.
Der spuckt nun aber -3,77303e-012 bzw. bei 2 ohne - das ganze aus.
Es sollte aber ein Wert herauskommen, die sich -1,5 oder 0 nähert da dies die beiden Nullstellen sind..

Auch ist mir diese Zeile nicht bekannt:

int iter(0);

Wozu ist die gut - laut Compiler hat es was mit Container zu tun, hab dafür aber keinen verwendungszweck gefunden.. überflüssig und verwirrend stelle ich fest!?

Und folgendes genauso:

xeins=xnull;
     double fxA=0;
     double fx = koeff[0];

wieso wird der wert von xnull xeins zugewiesen und wieso für den Array koeff 0 Plätze reserviert.. das ergibt doch alles keinen sinn...??

Ich habe es nun so angepasst wie ich es verstehe, iter hab ich drinne gelassen weil es wohl wichtig ist^^ genaue bedeutung ist mir schleierhaft:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include "ableitung.h"
using namespace std;
/* 
Diese Funktion führt das Newton'sche Näherungsverfahren durch
*/
const int MaxIter = 100;

double naeherung(int grad, double *koeff, double *koeffA, double xnull)
{
  double xeins;
  int iter(0);
  do
  {
     double fxA;
     double fx;
     for(int i=1;i<=grad;++i)
     {
         fx  += koeff[i] * potenz(xnull,i);  //summiert f(x)
         fxA += koeffA[i] * potenz(xnull,i-1); //summiert f'(x)
     }
     xnull -= fx/fxA; //neuer Näherungswert
     ++iter;
  } while(fabs(xeins-xnull) > 1.0e-10 && iter < MaxIter);
  return xnull;
}

Als Ausgabe bekomme ich nun sogar einen "interessanten" wert für die oben angegebene Funktion. Nämlich -1.#IND aber wieso nicht -1.5??

Braunstein

Davon ist nichts überflüssig
1.
int iter(0);
Damit erzeuge ich eine int-Variable mit dem Namen iter und weise ihr 0 zu (als Initialisierung). Diese Variable zählt einfach die Anzahl der Iterationen mit. Wenn die Anzahl MaxIter erreicht wird abgebrochen, egal ob Konvergenz erreicht ist oder nicht.
2.
xeins=xnull;
Du mußt dir doch den alten Wert merken sonst kannst du zum Schluß doch keine Differenz bilden (als Konvergenzkriterium).
3.
double fxA=0;
Damit erzeuge ich eine double-Variable mit dem Namen fxA und weise ihr 0 zu (als Initialisierung). Da kommt der Wert der Ableitung rein.
4.
double fx = koeff[0];
Damit erzeuge ich eine double-Variable mit dem Namen fx und weise ihr das erste Element des Koeff-Arrays zu (als Initialisierung). Da kommt der Funktionswert rein.
Nun schau mal mit dem Debugger rein. Wichtig ist hier vor allem die Belegung der Arrays (stimmt die Ableitung?) sowie die Funktion Potenz.

t1m0n

Wieso initialisierst du so:
int

iter(0);

?? geht doch auch int

iter=0;

?
Desweiteren vermute ich nicht das der Fehler bei mir liegt, weil ich mir ziemlig sicher bin, hab die Funktionen mehrfach getestet bevor ich sie verwende.
Eher vermute ich hier den Fehler:

fx  += koeff[i] * potenz(xnull,i);

Grund: Der erste Koeffizient wird, weil du im ersten Fall mit i 0 übergibst falsch potenziert. Der erste Koeffizient müsste mit dem höchsten Exponenten potenziert werden, sprich grad! Richtig? Ich probiere mal...

Läuft aufs gleiche hinaus.
Ich verstehe deine Punkte 3 und 4 nicht wozu das Not tut. 1 und 2 jedoch wohl bzw. 1 mit Einschrenkung.

Der Debugger findet nichts.. keine Warnung.. nichts..