halteproblem

Jester

minhen schrieb:

Vielleicht sollte ich den Punkt genauer sagen. Mir geht es nicht darum ob intuitive Berechenbarkeit, GOTO-, WHILE-, und Turing-Berechenbarkeit äquivalent sind, sondern um die andere Aussage, welche da wäre, dass die durch diese Klasse erfassten Funktion genau alle berechenbaren sind. D.h., dass damit exakt der Berechenbarkeitsbegriff erfasst ist.

Dann sind wir doch einer Meinung. Unter Voraussetzung der church'schen These läßt sich die ursprüngliche Frage eindeutig mit "Ja" beantworten. Mehr habe ich die ganze Zeit auch garnicht behauptet (und dabei auch nix durcheinandergeworfen ;)).

Daß man diese These nicht beweisen kann war sowieso klar. Damit ist der Zusammenhang mit dem Thema dann wohl hinreichend geklärt und ich kann in Urlaub fahren.

Hallo

@minhen:

Ich bleibe bei allen Feststellungen in meinem Posting,
Du darfst aber gerne anderer Meinung sein.

Grüße

minhen

Jester schrieb:

Dann sind wir doch einer Meinung.

Ja, jetzt da ich dir explizit erklärt habe, auf welche Teilaussage der Chruchschen These ich mich genau beziehe, schon.
Und was das Durcheinanderwerfen angeht möchte ich einfach noch mal auf den vorigen Beitrag hinweisen.

Viel Spaß im Urlaub.

Hobbyprogrammierer schrieb:

@minhen:

Ich bleibe bei allen Feststellungen in meinem Posting,
Du darfst aber gerne anderer Meinung sein.

Die Frage ist nicht welcher Meinung ich bin, sondern welcher Meinung die Quantenphysik ist auf die du dich berufst

Hallo

@minhen:

Die Frage ist nicht welcher Meinung ich bin, sondern welcher Meinung die Quantenphysik ist auf die du dich berufst<<

Wie Du meinst

Nein, im Ernst: Genügt Einsteins Nobelpreis-gekrönte Quantenhypothese W=h*f als Referenz ?

Grüße

PS. nicht ärgern. Ich habe kein Problem damit, wenn Leute anderer Meinung sind
als ich. Aber für häßliche Streitereien ist mir meine Zeit zu kostbar, das gilt auch für Internet-Diskussionen.

PS 2. Man kann nicht nur die Rechenkraft eines Computers berechnen, wenn das
ganze Universum als ein einziger Computer verwendet würde, man kann auch berechnen, wo in unserem Universum die absolute Grenze der praktischen Berechenbarkeit liegt und wie schnell ein Computer in unserem Universum
maximal sein könnte.

PS 3. Die Frage, ob die Quantentheorie oder die allgemeiner Relativität
die Welt richtig darstellen (oder keine von beiden), werden wir hier vermutlich
in einem Programmierpsrachen-Forum nicht klären. Das überlassen wir besser
Hawking, den Stringtheoretikern und anderen.

Grüße

minhen

Hobbyprogrammierer schrieb:

Genügt Einsteins Nobelpreis-gekrönte Quantenhypothese W=h*f als Referenz ?

Da wirfst du was durcheinander. Einsteins Formel für den photoelektrischen Effekt, die du wohl meinst, würde nach W umgestellt W = h*f - m/2*vmax² lauten. Aber das ist nicht das Problem. Die Frage ist viel eher, für was willst du das als Referenz verwenden?

Hallo

@minhen:

Nein, ich werfe nichts durcheinander.

Das Einstein-Postulat lautet "Licht der Frequenz f besteht aus Quanten
der Energie W=h*f".

Licht ist aber nicht das einzige im Universum, das gequantelt vorkommt.
Die Quantengravitations-Theorie postuliert eine "körnige" Struktur des Raumes, und die "Loop-Theorie" diskretisiert die Zeit, was aber in
diesem Zusammenhang keine Rolle spielt. Wie auch die Stringtheorien sind
dies Versuche, Quantentheorie und Relativitätstheorie zu einer gemeinsamen
Theorie zu verbinden.

Würde man jedes Einzelteil des gequantelten Universums (seien es nun Energie-Quanten oder eine "körnige" Raumstruktur) als Speicherzelle verwenden,
so hätte man einen maximal großen Computer, der dennoch keine Turingmaschine darstellt, da
eine Turingmaschine einen unendlichen Speicher benötigt.

Wie bereits betont, behaupte ich dies lediglich im Rahmen dieser quantentheoretischen Weltbilder, deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit
ich nicht nachprüfen kann und ebensowenig wie alle anderen weiß, wie das
Universum wirklich beschaffen ist, aber das ist ja auch nicht Gegenstand
der Diskussion.

Ich denke, jetzt ist die Behauptung aber klar geworden.

Grüße

@minhen:

Falls Du aber sowohl die Diskretheit des Universums durch Energie-Quantelung
als auch die "Körnigkeit" des Raums gemäß Quantengraviationstheorie anzweifelst,
funktioniert mein Argument auch klassisch-atomistisch:

Man stelle sich vor, jedes Atom des Universums wäre eine Speicherzelle eines Computers. Dieser Computer wäre mangels unendlichen Speichers dennoch keine Turing-Maschine.

Daß es in einem Universum endlicher Ausdehnung nur endlich viele Atome gibt,
ist sicherlich für Dich akzeptabel.

Grüße

Hobbyprogrammierer schrieb:

Man stelle sich vor, jedes Atom des Universums wäre eine Speicherzelle eines Computers.

kwisz Frage: Wieviele Zustände hätte dieser Computer? Könnte man das Halteproblem für diesen Computer in unserem (d.h., in dem gerade von dir geschaffenen) Universum entscheiden?

kwisz Frage: Wieviele Zustände hätte dieser Computer?<<

Moment, das sind genau
31415926535897932384623433832790018720387198750918275826
37846826277787754553631461246572645347000453485623657657
2173416253676637656725481

Zähl' doch bitte noch mal nach; nicht, daß ich am Ende noch einen
übersehen habe.

Danke

minhen

Hobbyprogrammierer schrieb:

Das Einstein-Postulat lautet "Licht der Frequenz f besteht aus Quanten
der Energie W=h*f".

Mein erster Gedanke war in der Tat E = h*f (schließlich braucht man die Formel weit häufiger als die andere), aber dann wiederum hast du ja W benützt, was man heutzutage normalerweise für Arbeit verwendet und nicht für Energie. Ein Missverständnis meinerseits.

Ich denke, jetzt ist die Behauptung aber klar geworden.

Die Behauptung ist von Anfang an klar, sie ist ja nicht kompliziert oder großartig. Aber das Problem deiner Behauptung, auf welches ich dich hinzuweisen versuche, ist dir wohl noch nicht klar.

Hobbyprogrammierer schrieb:

Beweis: Der Quantentheorie zufolge besteht das Universum aus endlich vielen
diskreten Teilchen, also kann jeder Computer, egal wie beschaffen er ist,
immer nur eine endliche Zustandsmenge besitzen. Also ist jeder Computer
der realen Welt ein endlicher Automat.

Deine Aussage ist, ein Computer habe immer eine endliche Zustandsmenge. Hast du schon mal einen Gedanken daran verschwendet, wie ein solcher Zustand aussehen könnte bzw müsste? Mit der bloßen Existenz eines Teilchens ist es sicherlich nicht getan. Denn wie willst du da Zustände unterscheiden können? Du musst also irgendwas messen. Und da fängt der Spaß an.
Ich habe vorher schon Heisenberg erwähnt, das hat vielleicht zu viel verlangt. Gemeint war natürlich die Unschärferelation.
Eine Grundaussage der Quantenphysik (und die ist nebenbei zusammen mit der Relativitätstheorie die am besten überprüfte Theorie überhaupt) ist, dass ein physikalisches System auf Quantenebene keinen deterministischen Zustand hat, welcher die Werte der beobachtbaren Größen determinieren würde. Das alleine bringt deine "Computertheorie" schon in arge Bedrängnis.
Den Hinweis (bzw besser den Wink mit dem Zaunpfahl...) bezüglich Quantencomputer hast du ja geflissentlich ignoriert. Also werf ich noch mal die Eigenschaft in den Raum, welche bei Quantencomputern ausgenutzt wird.
Diesmal aber als Link zum Nachlesen: http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition

Ich hoffe die "Kritik" ist jetzt besser nachzuvollziehen

Hallo

@minhen:

Ich glaube, Du denkst zu kompliziert. Mit Meßbarkeit, Determinismus, Heisenberg
etc. hat meine Behauptung eigentlich gar nichts zu tun.

Es geht lediglich um das folgende:

Stellen wir uns vor, wir könnten jedes Mehlkorn als Speicherzelle eines
Computers benutzen. Dann wäre dieser Computer zwar recht speicher-stark,
aber dennoch keine Turingmaschine, da die Mehlvorräte der Welt nur endlich
sind.

Und nun ersetzen wir "Mehlkorn" durch "Atom" und schon steht es da, worauf
es mir ankommt: Das Halteproblem ist von theoretisch eminenter Bedeutung,
aber nicht von praktischer Anwendbarkeit, da es in unserem Universum keine Turingmaschinen
gibt.

Da aber nicht nur die Mehlvorräte des Universums, sondern auch meine
Zeit endlich ist, schlage ich vor, die Diskussion hier nun zu beenden.

Und dann rotiert eine Frage wie die, ob die Quantengravitation die bestüberprüfte physikalische Theorie von allen ist, auch schon in einem derart weiten Orbit des Zentralgestirns "Rund um die Programmierung" in der
C++-Forum-Galaxie, daß sie zur Negentropie des Kosmos nur noch begrenzt beiträgt (vulgo: "überflüssig").

Ich klinke mich hiermit aus dem Orbit aus.

Grüße

minhen

Hobbyprogrammierer schrieb:

Ich glaube, Du denkst zu kompliziert. Mit Meßbarkeit, Determinismus, Heisenberg
etc. hat meine Behauptung eigentlich gar nichts zu tun.

Deine Behauptung nicht, aber dein Beweis. Das ewige Runterbeten von Quantengravitation, worüber du offensichtlich mal einen populärwissenschaftlichen Artikel gelesen hast, hilft dir da auch nicht weiter. Es ändert nichts an der Tatsache, dass dein Beweis im Rahmen der Quantenphysik völlig unhaltbar ist. Darauf hab ich dich jetzt schon mehrmals schon hingewiesen.

Deine Behauptung, Turingmaschinen seien unmöglich, zu stützen ist dagegen trivial. Dafür brauchst du kein kompliziertes, mit der Quantentheorie nicht vereinbares System konstruieren um das zu zeigen. Dafür braucht es nur ein Wort: Energieerhaltungssatz.

Und dann rotiert eine Frage wie die, ob die Quantengravitation die bestüberprüfte physikalische Theorie von allen ist, auch schon in einem derart weiten Orbit des Zentralgestirns "Rund um die Programmierung" in der
C++-Forum-Galaxie, daß sie zur Negentropie des Kosmos nur noch begrenzt beiträgt (vulgo: "überflüssig").

Quantengravitation != Quantenphysik.
Theorien zur Quantengravitation sind noch nicht mal vollständig ausgearbeteitet, geschweige denn überprüft.

Hallo minhen

In diesem Ton diskutiere ich nicht mit dir.

Es bleibt dabei:
In einem endlichen Universum sind Turingmaschinen unmöglich.

Daß Du meinetwegen glauben kannst, was immer Du willst, habe ich ja schon erwähnt. Ändern wird sich dadurch an meiner Feststellung nichts. Auch das
hatte ich bereits erwähnt.

Grüße

PS: >>Es ändert nichts an der Tatsache, dass dein Beweis im Rahmen der Quantenphysik völlig unhaltbar ist<<

Paßt schon.

Ciao