Facharbeit

Wieso? Das ist doch ein schönes Beispiel, wie man die Berechnung optimieren kann.

Symmetrische Verschlüsselungsverfahren würde ich nicht als Thema wählen.

Könntest du das begründen ?
Ich habe für AES Verschlüsselung jede Menge mathematischen Hintergrund gefunden,
z.B. die hier:
1 Groups, Rings, and Fields
2 Polynomial Rings
3 Linear Algebra
4 Finite Fields
5 Varieties and Grobner Bases

Würde sich meiner Meinung nach sehr gut eignen.

vllt. Mandelbrotmengen, wobei da dann die INformatik etwas verloren geht glaub ich^^

Das hatte ich auch schon überlegt. "Komplexe Zahlen am Beispiel der Mandelbrot Menge" das würde es wieder in Richtung Mathe lenken

SeppJ

test_23 schrieb:

Symmetrische Verschlüsselungsverfahren würde ich nicht als Thema wählen.

Könntest du das begründen ?

Wenn ich mal für ihn sprechen darf: Symmetrische Verschlüsselungen sind für Mathe-LK viel zu schwer. Da bleibt man oberflächlich und beschreibt das Verfahren, aber es wird nicht klar werden, warum es überhaupt funktioniert. Wenn schon Verschlüsselung (würde ich eher nicht machen), dann eher ein Verfahren wie RSA. Das ist mit (viel) Recherche auch mit Schulmathematik nachvollziehbar und man kann auch wunderbar beweisen, warum das Verfahren so schwer zu knacken ist, was dann eine gut abgerundete Arbeit ergibt, da keine großen Fragen offen bleiben. Minuspunkt ist natürlich, dass dies vermutlich ein ziemlich ausgelutschtes Thema ist zu dem schon Millionen von Facharbeiten existieren die alle den gleichen Inhalt haben. (Ich sehe gerade, dass der Threadersteller genau diesen Problempunkt beschreibt)

Ich würde daher auch zu Datenkompression (hübsch anschaulich) oder einfacher Numerik (nützlich, mal was anderes, viel Auswahl bei der konkreten Themenwahl, viele Anwendungen) raten. Möglicherweise auch Hash-Funktionen, wenn es eher krytografisch sein soll, aber nicht RSA. Die Finger lassen würde ich von Themen vor denen selbst gestandene Numeriker zurückschrecken (z.B. symmetrische Verschlüsseung, Zufallszahlen, effiziente Berechnung von Pi), da hier die eigentliche Funktionsweise doch sehr mystisch ist und nur von wenigen Leuten auf der Welt wirklich verstanden wird und für den Rest so aussieht als wären die Verfahren nur durch Ausprobieren entstanden. Dies gilt aber leider auch für viele Hash-Funktionen, daher obige Empfehlung nur mit Einschränkungen.

Da kann ich SeppJ nur zustimmen; Datenkompression oder ein schönes Numerik-Thema verbinden Mathematik mit Informatik, man kann mit überschaubarem Aufwand etwas implementieren und gleichzeitig noch die Theorie verstehen.

Allerdings hätte ich vor Zufallszahlen nicht solche Angst - da müsste sich auch was machen lassen (vor allem wenn Wahrscheinlichkeitslehre schon in der Schule dran kam und der Fragesteller gerne Programmiert).

Jesters Vorschlag mit der Graphentheorie (zb kürzeste Wege, Rundreiseproblem oder dergleichen) erfüllt diese Bedingungen auch prima.

Off: Sowas schönes hätte ich in der Schule bestimmt auch gerne gemacht... so viele feine Themen zur Auswahl

SeppJ schrieb:

test_23 schrieb:

Symmetrische Verschlüsselungsverfahren würde ich nicht als Thema wählen.

Könntest du das begründen ?

Wenn ich mal für ihn sprechen darf: Symmetrische Verschlüsselungen sind für Mathe-LK viel zu schwer. Da bleibt man oberflächlich und beschreibt das Verfahren, aber es wird nicht klar werden, warum es überhaupt funktioniert.

Genau so ist es.

Symmetrische Verschlüsselungen sind für Mathe-LK viel zu schwer. Da bleibt man oberflächlich und beschreibt das Verfahren, aber es wird nicht klar werden, warum es überhaupt funktioniert.

Wenn das so ist, kann ich das Thema wohl vergessen.
Datenkompression hört sich allerdings auch gut an.
Im Internet gibt es sehr gute Seiten zur Huffman Kodierung, allerdings habe ich noch kein Buch gefunden,
und bei einer Facharbeit wird es nicht gerne gesehen, wenn nur Internet Quellen angegeben sind, kennt jmd zufällig eine geeignete Literaturstelle ?

rüdiger

Ist zwar kein Buch, aber das Originalpaper wurde im Print veröffentlicht. Hier ist die Onlineversion http://compression.ru/download/articles/huff/huffman_1952_minimum-redundancy-codes.pdf

Ansonsten sollte man Huffman in relativ vielen Büchern finden. Du kannst ja einfach die Google Büchersuche dafür benutzen.

Ich weiß der Thread ist schon was älter, aber mir ist noch eine klasse Idee gekommen für eine Facharbeit,
nämlich: Sudoku
hat sich jmd mal mit der Mathematik hinter Sudokus beschäftigt und könnte mir sagen, ob das einer Facharbeit in mathe LK gerecht wird ?
Nicht das es wie das Thema Symmetrische Verschlüsselung einen viel zu hohen Anspruch hat.
Das Thema wäre eigt perfekt, ich könnte die beschriebenen lösungsalgorithmen dann mit einem selbst programmierten sudoku solver vorstellen.

wobei wenn ich mit das so ansehe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku
http://en.wikipedia.org/wiki/Algorithmics_of_sudoku
wird es sehr anspruchsvoll, aber das ist auch gut so ^^

Das könnte klappen. Allerdings darfst du nicht hoffen, tatsächlich alles tiefgründig aufzuarbeiten, was da in den verlinkten Artikeln drin steht. Manche von den Lösern werden bestimmt schnell viel zu kompliziert. Andere (vor allem brute-force, back-tracking) sind bestimmt gut zu handeln in einer Facharbeit. Das Thema erscheint mir sehr fein, weil man mit einfachen Unterthemen anfangen kann, die in sich schon abgeschlossen und schaffbar sind. Und falls dann während der Arbeit herauskommt, dass noch viel Zeit über ist, kannst du beliebig in die Tiefe gehen.

Jester

Ich hab eigentlich nicht den Eindruck, dass das in Wikipedia besonders tief beschrieben ist. Insbesondere der algorithmische Artikel ist imo relativ flach. Der ist nur wegen des Quellcodes so lang. Andererseits kann ich nicht so gut einschätzen, was genau man in ner Facharbeit so verlangen kann, soll und will.

Jochen S.

Vielleicht noch ein anderer Vorschlag: Ich hatte meine Facharbeit (Mathe-LK) über (nichtuniforme) kubische Splines geschrieben. Das hat zwar mit Informatik nicht allzu viel zu tun, allerdings könntest du in deinem Informatik-Teil auch ein paar Algorithmen und Anwendungsbeispiele nennen. Ich fand das Thema eigentlich recht gut geeignet.

MfG, Jochen

Danke für die Antworten, ich werd mich mal genauer mit Sudokus befassen und entscheide mich dann für ein Thema.

@Jochen S.
Danke für den Tipp. (nichtuniforme) kubische Splines werd ich mir mal genauer ansehen.