[Mathe] Funktion aus drei Punkten gesucht

WebFritzi

TDKBacke schrieb:

In fast jedem Thread postet irgendein Witzbold neu kombinierte Zitate von Spieleprogrammierer und viele - die es eigentlich besser wissen müssten - nehmen es ernst.

Nö, tu ich nicht. Und ganz nebenbei achte ich nicht so sehr auf Spieleprogrammierer, als dass ich mir seine Beiträge merken würde.

volkard

TDKBacke schrieb:

nehmen es ernst. Es hätte ja sein können, dass dafür ein Grund existiert.

man könnte daß beim msvc im debugmodus ne uninitialisierte variable immer genau den wert -858993460 (also rund minus 850 millionen) hat. das ist unsigned 3435973836 und hex cccccccc. es wird immer zusätlicher code generiert, der "uninitialisierte" variablen mit cccccccc belegt. eine wahrhaft feine hilfe beim fehlersuchen, wenn man das weiß.
gilt also nicht für die sprache c++, sondern nur für vc++, aber da ist ne uninitialisierte var nicht zufällig und nicht hoch.
also widerspreche ich dabei. und wenn er was dagegen sagt, werd ich ausführlicher. aber nicht des trolls wegen, sondern weil viele den msvc benuten und das endlich erfahren sollten.

*aleph_0

Das 0xCCCCCCCC ist auch wohl deswegen gewählt worden, weil 0xCC der Maschinenbefehl für INT 3 ist?

b7f7

mal zurueck zum topic:

warum soll ne funktion der form y=a*x^2+b*x+c; nicht gehn?

die bedingung y=3 => max und ich geh mal davon aus das das meint f(x=0)=max anhand der gegebenen daten fuehrt doch nur zu
f'(x)=y'=2*a*x+b=0
das sagt aber nur das b=0 ist und eliminiert werden kann.
=>y=a*x^2+c;
nun hat man nur 3 gleichungen fuer 2 unbekannte.=> ausgleichung

SG1

b7f7 schrieb:

nun hat man nur 3 gleichungen fuer 2 unbekannte.=> ausgleichung

Ich weiss ja nicht, was Du mit "ausgleichung" meinst, aber ein solches Gleichungssystem ist ueberbestimmt und somit im allgemeinen unloesbar. So auch in unserem Fall. Wie Du schon sagtest, gilt a^2*x + c = f(x). Wir erhalten also die 3 Gleichungen:

25a+c=1
    c=3
36a+c=-3

Setzt man die 2. Gleichung in die erste und die dritte ein, erhaelt man:

25a=-2
36a=-6

was aber nicht beides sein kann. Das Gleichungssystem ist also unloesbar.

b7f7

hm
man kann aber annehmen das

y=f(x)+v  s.t. v^2=min (MdkQ oder Least squares)

packt man das in eine matrix

A*x=l+v  s.t. v.Transp*v=min
=>
(A*x-l).Transp*(A*x-l)=vTv

x*A.Transp*Ax-2*xA.Transp*l+l.Transp*l=v.Transp*v s.t. vTv=min
d.h. 1. Ableitung NULL

=>
2*A.Transp*A*x-2*A.Transp*l=0
A.Transp*A*x=A.Transp*l
x=(A.Transp*A)^-1*A.Transp*l

SG1

Kann mir das mal wer in vernuenftiges Deutsch uebersetzen? Ich versteh jedenfalls nicht, was Du mir da sagen willst.

b7f7

es geht einfach darum, dass die y Werte nicht mehr als fest angenommen werden.
jeder Wert bekommet einen variablen Zuschlag, welcher so bestimmt wird, dass die Summe der Zuschlags-quadrate minimal wird.

es sind ja 3 gleichungen fuer zwei unbekannte. d.h. wir haben eine ueberschuessige Gleichung.
das bedeutet eigentlich nur das wir eine Gleichung zur Kontrolle haben.
oder eben den Wert errechnen der am besten zu den gleichungen passt.

dazu bestimmen wir uns ne Zielfunktion, in diesem Fall minimierung der Zuschlaege.
Das ist unter Annahme von Normalverteilung auch der maximum Likelyhood Schaetzer.
(v.Transp*v=min) Zu finden wenn man die Normalverteilungsfunktion minimiert.

SG1

b7f7 schrieb:

es geht einfach darum, dass die y Werte nicht mehr als fest angenommen werden.

Das ist dann aber nichtmehr die gleiche Aufgabenstellung.

WebFritzi

Ich weiß garnicht, was ihr alle noch wollt!? Das Problem ist gelöst!