Denkaufgabe

[Bloops]

Als ich eben den anderen Thread "Denksport" gelesen habe, da fiel mir irgendwie spontan ne Aufgabe ein, die mir mal meine ehem. Physiklehrerin gestellt hat:

In einem Kloster ist eine Krankheit ausgebrochen, die sich darin äußert, dass man, wenn man erkrankt ist, einen schwarzen Fleck auf der Stirn hat. Allerdings weiß man selber nicht, ob man krank ist, da man den Punkt nunmal nicht sehen kann (keine Spiegel oder so). Desweiteren haben alle Mönche ein Schweigegelübde abgelegt, d. h. sie dürfen auf keinem Weg (egal ob Audio, Video, Text oder wie auch immer) mit einander kommunizieren. Die Krankheit kann nur ausgerottet werden, wenn jeder, der von ihr betroffen ist, sich umbringt. Und in der Tat schaffen es die Mönche, die Krankheit auszurotten.
Wie stellen sie dies an?

Auch hier gilt wieder: Bitte nix sagen, wenn ihr die Geschichte schon kennt.
Ihr dürft natürlich auch jederzeit Fragen stellen und euch langsam an die Lösung herantasten.
Bloops

PS: Es ist keine Scherzaufgabe, sondern wirklich eine Knobelaufgabe

[Nobuo T]

Da waere doch meine erste Frage: Wie glaubensfest sind die Moenche/Welcher Religion gehoeren sie an?
Wenn sie sich umbringen (wie gefordert) landen sie schliesslich in der Hoelle. :p

[Shade Of Mine]

Nobuo T schrieb:

Da waere doch meine erste Frage: Wie glaubensfest sind die Moenche/Welcher Religion gehoeren sie an?
Wenn sie sich umbringen (wie gefordert) landen sie schliesslich in der Hoelle. :p

muessen ja keine katholischen sein...

naja, eine loesung wuesste ich, aber dazu muessten sie sich die methode einmal ausmachen - und das ist verboten, oder?

[Bloops]

Nobuo T schrieb:

Da waere doch meine erste Frage: Wie glaubensfest sind die Moenche/Welcher Religion gehoeren sie an?
Wenn sie sich umbringen (wie gefordert) landen sie schliesslich in der Hoelle. :p

*g* Stimmt, das ist mir auch aufgefallen. Ka, welcher Religion die angehören... Ist ja auch völlig unwichtig.

Shade Of Mine schrieb:

naja, eine loesung wuesste ich, aber dazu muessten sie sich die methode einmal ausmachen - und das ist verboten, oder?

Ja, das ist verboten. Die einzige "Methode", die sie halt schon ausgemacht haben, ist, dass jeder sich umbringen muss, sobald er weiß, dass er krank ist.

Aber du kannst ja mal deinen Lösungsvorschlag hinschreiben, damit wir beide nicht nachher was unterschiedliches unter "Methode ausmachen" verstehen.

[Shade Of Mine]

Bloops schrieb:

Aber du kannst ja mal deinen Lösungsvorschlag hinschreiben, damit wir beide nicht nachher was unterschiedliches unter "Methode ausmachen" verstehen.

naja, sie stellen sich in einer reihe auf.

der erste stellt sich in die mitte.
der zweite links daneben.
der dritte stellt sich, wenn der zweite krank ist rechts daneben, sonst links.

so geht das weiter bis alle kranken auf einer seite stehen...
die zwei am ende gucken sich an, und sehen wer von ihnen krank ist (kann ja nur einer sein) und derjenige bringt sich um.

was mir aber gerade einfaellt: der algorithmus terminiert nicht (bzw. er terminiert alle :p)

mal nach ner anderen loesung suchen

[volkard]

ganz ohne kommunikation gehts net. selbst bei diesem versuch eines algos war das nach rechts oder nach links gehen deutliche kommunikation.
also wird die lösung eine sein, die ebenso was verschwommenes macht.

also meine lösung: "... dürfen nicht MIT EINANDER kommunizieren..."
alle versuchen erstmal ihr leben zu retten, indem sie ansichtlich einer tödlichen ansteckenden krankheit sich mit gerüchtgeschwindigkeit ins nachbarkloster abzusetzen versuchen, aber aldiweil die nachbarklösterlichen mönche nicht bescheuert sind, lassen die nur die gesunden rein.

[xroads42]

Mei, sie bringen sich einfach alle um. Dann ist die krankheit auch ausgerottet.

[Bloops]

*g* Neee... ich sagte doch: keine Scherzaufgabe :p

@Shade of Mine
Also deins ist die Sparantwort für die lite Version, wenn Kommunikation erlaubt ist *lol*

Dass sich der Algorithmus nicht terminiert, sondern am Schluss alle Mönche terminiert wären *g*, ist auch bei der richtigen Lösung so. Also definieren wir jetzt einfach, dass das Schweigegelübte aufgehoben werden darf, sobald es keinen Krankheitsfall mehr gibt

[volkard]

Bloops schrieb:

sie dürfen auf keinem Weg (egal ob Audio, Video, Text oder wie auch immer) mit einander kommunizieren

also auch nicht stirn-zeigen. und damit klappts nicht innerhalb des klosters.

[Bloops]

Sie können nicht kommunizieren um eine Methode auszumachen ode um dem anderen zu sagen/zeigen: Hey, du bist krank, bring dich um
Aber die Stirnen der anderen Mönche sind natürlich für jeden Mönch zu sehen.

[Erhard Henkes]

Ich denke, das läuft wie folgt, bin aber nicht völlig sicher:

Angenommen, es sei nur ein Mönch erkrankt: Dieser sieht als einziger keinen Kranken und ist somit sicher, dass er der einzig Kranke sein muss, denn es gibt ja mindestens einen Kranken. Er bringt sich am ersten Tag um. Ist er am folgenden Tag verschwunden, so wissen alle, dass sie gesund sind.

Sind zwei Mönche erkrankt, dann sieht jeder der beiden Kranken jeweils einen Kranken. Wenn jeder annimmt, er selbst sei gesund, so muss der andere ja laut obigem System am zweiten Tag verschwunden sein. Ist er dies nicht, so muss er selbst einen Kranken gesehen haben. Beide wissen nun, dass sie krank sind. Beide bringen sich am zweiten Tag um.

Algo:
IF (ein Mönch sieht nur gesunde Mönche)
THEN muss er sich umbringen (pfui!) // da er dann der Kranke ist.
ELSE muss er genausoviele Tage warten, soviele kranke Mönche er sieht.
{
IF (alle kranken Mönche verschwunden)
THEN man ist gesund
ELSE man ist krank und muss sich umbringen (pfui!).
}

[Bloops]

Jepp, das isses!

[Daniel E.]

Erhard Henkes schrieb:

Angenommen, es sei nur ein Mönch erkrankt

Ich frage mich: die Krankheit ist ja vermutlich irgendwie schlecht; wenn man schon Selbstmordgedanken hegt, dann vielleicht sogar deßhalb, weil sie andere Mönche infiziert. Nun, nach zB 3 Tagen hat sich ein Mönch zusätzlich infiziert, sprich es gibt einen Punkt mehr (dynamisches System).

[Maxi]

aber...

sagen wir mal 3 sind krank:

also sieht jeder kranke 2 andere kranke

welcher von denen fängt denn nun an, sich umzubringen?

[Erhard Henkes]

Ich bin davon ausgegangen, dass die Krankheit sich nicht weiter überträgt, ansonsten ist meine Lösung natürlich völlig untauglich. Es darf auch kein blinder Mönch dabei sein.

[Bloops]

Maxi schrieb:

aber...

sagen wir mal 3 sind krank:

also sieht jeder kranke 2 andere kranke

welcher von denen fängt denn nun an, sich umzubringen?

Hierbei musst du auf den Fall "2 sind krank" zurückgreifen. Wenn also nach 2 Tagen sich noch keiner umgebracht hat, dann weiß der Mönch, dass er selbst neben den 2 anderen, die er sieht, auch krank sein muss.
Ist ein etwas kompliziertes Gedankenspiel, je mehr Mönche krank sind. Aber das System ist dasselbe.

Erhard Henkes schrieb:

Ich bin davon ausgegangen, dass die Krankheit sich nicht weiter überträgt, ansonsten ist meine Lösung natürlich völlig untauglich. Es darf auch kein blinder Mönch dabei sein.

Du hast schon vollkommen recht. Das mit dem dynamischen System, falls sich alle 3 Tage ein weiterer Mönch ansteckt, war doch nur n Joke für Programmierwütige

[volkard]

Erhard Henkes schrieb:

Angenommen, es sei nur ein Mönch erkrankt: Dieser sieht als einziger keinen Kranken und ist somit sicher, dass er der einzig Kranke sein muss, denn es gibt ja mindestens einen Kranken. Er bringt sich am ersten Tag um. Ist er am folgenden Tag verschwunden, so wissen alle, dass sie gesund sind.
Sind zwei Mönche erkrankt, dann sieht jeder der beiden Kranken jeweils einen Kranken. Wenn jeder annimmt, er selbst sei gesund, so muss der andere ja laut obigem System am zweiten Tag verschwunden sein. Ist er dies nicht, so muss er selbst einen Kranken gesehen haben. Beide wissen nun, dass sie krank sind. Beide bringen sich am zweiten Tag um.

falsch.
ohne absprache der zeiteinheit nicht möglich. die einen mönche nehmen tage, die anderen stunden und die nächsten viertelstunden. die übernächsten halbtage und die anderen wochen als zeiteinheit.

[Bloops]

Falsch.
Denn die Mönche treffen sich mehrmals täglich alle zum essen/beten, was auch immer. Das war vorher schon so und bedarf keiner Kommunikation. Des Weiteren ist gefordert, dass man sich sofort umbringen muss, sobald man weiß, dass man krank ist. -> Nach jeder Zusammenkunft. :p

[volkard]

Bloops schrieb:

Falsch.
Denn die Mönche treffen sich mehrmals täglich alle zum essen/beten, was auch immer. Das war vorher schon so und bedarf keiner Kommunikation. Des Weiteren ist gefordert, dass man sich sofort umbringen muss, sobald man weiß, dass man krank ist. -> Nach jeder Zusammenkunft. :p

falsch. währen eines tischgelages, was 45 minuten dauert, könnten auch drei takte gemeint sein. und es könnte auch nur täglich getaktet werden. darüber besteht keine natürliche übereinkunft.

[Nobuo T]

Mir ist ehrlichgesagt nicht ganz klar, wie dieses System funktionieren soll.
Habe ich da was verpeilt?
Sie koennen sich schliesslich trotzdem nicht auf dieses Vorgehen verstaendigen.

IMHO faengt das Problem schon an, wenn nur ein Moench erkrankt ist.
Da sie offensichtlich kein Aussenstehender ueber diese Krankheit aufgeklaert hat, (der haette die Ausrottung sonst gleich bewerkstelligen koennen - sie duerfen nur miteinander nicht kommunizieren => instruktionen koennen sie also von Aussenstehenden entgegennehmen.) wissen alle Moenche, dass 1 gewisser Moench krank ist, er selbst hat aber keine Moeglichkeit, darueber informiert zu werden - weiss noch nicht einmal, dass diese Krankheit im Kloster ausgebrochen ist => er kann keine Massnahmen ergreifen.

Bei 2 erkrankten Moenchen das selbe:
Nun wuessten zwar alle - incl. der 2 erkrankten, dass die Krankheit im Kloster ausgebrochen ist, trotzdem weiss keiner ohne irgend eine Art der Kommunikation oder ein vorher abgesprochenes System, ob er selbst krank ist oder nicht.

IMHO waere die einzige Moeglichkeit, die Krankheit ohne jegliche Kommunikation untereinander auszurotten, ein religioes begruendeter Massensuizid.

Aber Volkards Vorschlag ist auch nicht schlecht.