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Mir gehts grad weniger um den Vergleich, sondern um die wirkliche relative Abweichung.
Nehmen wir an ich habe eine Kostenfunktion für die Kanten eines Graphen c(x).
Und ich will eine Schätzfunktion h(x) für diese Kosten bewerten. (z.B. damit ich weiss wie gut eine Heuristik für etwa A* ist)
Dann kenne ich einmal das tatsächliche Ergebnis, also den Wert an einer Stelle x0x_0x0 und einmal den Schätzwert an der Stelle. Ich will jetzt wissen, wie gut mein Schätzwert ist - anhand der relativen Abweichung.
-> x′=∣h(x_0)−c(x_0)∣c(x0)x' = \frac{|h(x\_0) - c(x\_0)|}{c(x_0)}x′=c(x0)∣h(x_0)−c(x_0)∣
Soweit so gut, gefällt mir auch alles.
Das Problem ist nur, was passiert wenn es keine Kosten mehr gibt (c(x0)=0c(x_0) = 0c(x0)=0)? Denn dann ist, egal was geschätzt wird, eine Division durch 0 vorhanden.
Meine Frage ist: Wie geht man mit solch einer Situation um?
Ich meine, gerade in der Messtechnik, wo man diese Formal öfters benutzt, wird man hier und damal doch auch sicherlich als Ergebnis 0 erwarten, und das wäre ja dann auch ein Division-by-Zero "Fehler".
Bisher nutze ich in dem Fall die absolute Abweichung.
