wie ermitteln, ob Zahl periodisch ist

[jack-in-the-box]

Au ja! Wenn du ferig bist, dann sag mir doch bitte, ob Pi periodisch ist. Das Problem ist im Allgemeinen NP-schwer und damit definitiv zu schwer für dich.

Gut ist der Tipp von CStoll: Wenn du mit rationalen Zahlen arbeitest, kannst du es herausfinden. Ein guter Einstiegspunkt ist das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Periode_(Mathematik)#Periodische_Ziffernfolgen

[Periode]

Die fragliche Zahl wird über ein Edit-Feld eingelesen, der Nachkommaanteil ist max. 12 Stellen lang.

[CStoll]

und da hast du schon das Limit deines Problems gefunden Um festzustellen, ob eine Zahl periodisch ist, brauchst du ALLE Dezimalstellen und nicht nur den Anfang (wer sagt dir denn, ob in der Zahl 0,333333333333 nicht ab der hundertsten Stelle eine zufällige Folge von Ziffern beginnt?).

[Bashar]

Ich versteh die Diskussion gerade nicht. Eine Zahl mit maximal 12 Nachkommastellen ist nie periodisch und schon gar nicht irrational.

[volkard]

mach es wie die taschenrechner: schau, ob es einen bruch gibt, dessen zahler und dessen nenner kleiner als 1000 sind und der nur ganz wenig von der eingegebenen zahl abweicht und wenn ja, dann behaupte, es sei dieser bruch gewesen.

[Javaner]

jack-in-the-box schrieb:

Au ja! Wenn du ferig bist, dann sag mir doch bitte, ob Pi periodisch ist. Das Problem ist im Allgemeinen NP-schwer und damit definitiv zu schwer für dich.

Seit wann ist die Bestimmung ob Pi periodisch ist NP-schwer (NP-vollständig)?

Periodizität ist gleichbedeutend mit Rationalität.
Nun ist aber seit langem bekannt daß Pi nicht rational
ist; sie gehört noch nicht mal zu den normalen reellen Zahlen
sondern ist sogar transzendental.

[Bashar]

Javaner schrieb:

sie gehört noch nicht mal zu den normalen reellen Zahlen
sondern ist sogar transzendental.

Wieso "sogar"? Die meisten reellen Zahlen sind transzendent, da es nur abzählbar viele algebraische Zahlen gibt.
"Normal" heißt aber eigentlich was anderes: Ist Pi normal?

[jjjack]

jack-in-the-box schrieb:
Au ja! Wenn du ferig bist, dann sag mir doch bitte, ob Pi periodisch ist. Das Problem ist im Allgemeinen NP-schwer und damit definitiv zu schwer für dich.

Seit wann ist die Bestimmung ob Pi periodisch ist NP-schwer (NP-vollständig)?

Im Allgemeinen! Das das Problem für Pi schwer/leicht ist hab ich nie behauptet.

[Bashar]

jjjack schrieb:

Im Allgemeinen! Das das Problem für Pi schwer/leicht ist hab ich nie behauptet.

Wie "im Allgemeinen". Gehts etwas genauer, für welche Zahlen denn? Man kann ja auf Computern im Allgemeinen schlecht mit reellen Zahlen rechnen ...

[jjjack]

Wollte damit nur folgendes sagen:
Kein Algorithmus kann entscheiden, dass eine Zahl periodisch ist, da er dazu die gesamte Zahl kennen müsste (die u.U. unendlich lang ist). Hat er die ersten n Stellen analysiert, kann er nicht sagen, dass sich die bisher gesehene Folge von Ziffern wiederholen wird, da sie Teil einer Ziffernfolge sein kann, die nicht periodisch und unendlich lang ist.

[Bashar]

Achso, in deiner Welt ist NP-schwer und nicht entscheidbar das gleiche? Sehr pragmatisch , aber dann versteh ich nicht, warum du dir Gedanken über Algorithmen mit unendlich großer Eingabe machst.