Matherätsel! 0.999... == 1
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Interessanter Thread und bei weitem kein Armutszeugnis, wie ich finde.
Von sowas lebt doch die Wissenschaft, Querdenker die immer alles anzweifeln und sich schwer davon abbringen lassen. Auch (oder gerade) wenn es sich um solche "trivialen" Axiome, Beweise oder sonstwas handelt.
Bertrand Russell schrieb:
Auch wenn alle einer Meinung sind, können alle unrecht haben.
Kopernikus war damals also auch "dumm" (per Definition), weil er es ja nicht wusste (aus sicht der Anderen). Oder doch die Anderen?
Leider bin ich auch der Meinung das gilt, wahrscheinlich aus mangel an Kreativität oder "Dummheit" :).Nochwas: meines Erachtens trifft die Definition für "dumm" von Kant eher zu.
Immanuel Kant schrieb:
[...]
Da dumme Leute gemeiniglich aufgeblasen sind und Hochmut erniedrigt zu werden verdient, so muß das Wort Dummheit auf einen aufgeblasenen Einfältigen und nicht auf einen guten, ehrlichen Einfältigen, sondern auf einen eingebildeten Narren angewendet werden
[...]Auch aus http://www.physiologus.de/dummel.htm.
Grüße
Cyriz
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Cyriz schrieb:
Von sowas lebt doch die Wissenschaft, Querdenker die immer alles anzweifeln und sich schwer davon abbringen lassen. Auch (oder gerade) wenn es sich um solche "trivialen" Axiome, Beweise oder sonstwas handelt.
Ein Axiom kannst du per Definition nicht anzweifeln. Und einen Beweis, der auf unterster Ebene auf Axiomen aufbaut, auch nicht.
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Optimizer schrieb:
Cyriz schrieb:
Von sowas lebt doch die Wissenschaft, Querdenker die immer alles anzweifeln und sich schwer davon abbringen lassen. Auch (oder gerade) wenn es sich um solche "trivialen" Axiome, Beweise oder sonstwas handelt.
Ein Axiom kannst du per Definition nicht anzweifeln. Und einen Beweis, der auf unterster Ebene auf Axiomen aufbaut, auch nicht.
Genau andersherum. Ein Axiom ist per Definition offen für Zweifel.
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Wenn du die Mathematik erforschen willst, zweifelst du an den Axiomen nicht. Die Mathematik ist ein Gedanken-Gebilde der Menschheit in dem die Axiome einfach definiert sind. Sobald du daran zweifelst, verlässt du die Mathematik. Es steht dir natürlich frei, deine eigene Wissenschaft zu gründen.
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Der Wahrheitsgehalt eines Axioms steht außer Zweifel, aber die Frage nach dem Sinn stellt sich natürlich.
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Viele Mathematiker hegen ein greul gegen den indirekten Beweis, abegesehn von den Axiomen. Da lässt sich nicht nur der Beweis anzweifeln sogar die Art des Beweises.
Aber auch in Axiomssystemen die wiederspruchsfrei sind, kann man im Metasystem (wodurch diese ja definiert sind) durchaus zweifel erheben.
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Cyriz schrieb:
Viele Mathematiker hegen ein greul gegen den indirekten Beweis,
Komisch, ist mir noch keiner begegnet. Das waeren dann Konstruktivisten, oder?
http://de.wikipedia.org/wiki/Konstruktive_Mathematik schrieb:
Unabhängig davon sehen jedoch nahezu alle Mathematiker keine Notwendigkeit, sich auf konstruktivistische Verfahren zu beschränken, selbst wenn dies möglich wäre.
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SG1 schrieb:
Cyriz schrieb:
Viele Mathematiker hegen ein greul gegen den indirekten Beweis,
Komisch, ist mir noch keiner begegnet. Das waeren dann Konstruktivisten, oder?
http://de.wikipedia.org/wiki/Konstruktive_Mathematik schrieb:
Unabhängig davon sehen jedoch nahezu alle Mathematiker keine Notwendigkeit, sich auf konstruktivistische Verfahren zu beschränken, selbst wenn dies möglich wäre.
"viele" war unglücklich gewählt.
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wäre der Wert Unendlich ein kosntante dann:
0.999.....Unendlich....8
9.999....Unendlich....8 <- eins verschieben!!
druch berechnung des PC's gibts diese verschiebung nicht!!
und die rechnung würde nich aufgehen , d.h. es würde nich 1== 0.999 rauskommen!
Unsere Vorstellung für unendlichkeit macht dies Problem aus;)
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BorisDieKlinge schrieb:
0.999.....Unendlich....8
Manchmal hilft es, den Thread zu lesen, bevor man antwortet.
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BorisDieKlinge schrieb:
0.999.....Unendlich....8
... ist der Zahl 3,14apfelbaum42 sehr ähnlich.