Koordinaten aus einem Datensatz filtern (MATHE)
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Hallo,
ich habe eine eher mathematische Frage bzw. Problem:
Mein Programm liest einen größeren Datensatz mit Koordinaten (X,Y,Z,T=Temperatur) ein. Jedem Punkt des Feldes soll nun (bei der Initialisierung) eine bestimmte Temperatur zugewiesen werden. Dieser Datensatz (X*,Y*,Z*,T*) wird von einem anderen Programm bereitgestellt und muss nun richtig mit dem zuvor beschriebenen Feld in Verbindung gebracht werden.
Mit anderen Worten, versuche ich einen Algorithmus zu entwerfen, der die Werte aus T* auf die richtigen Elemente von T=T(X,Y,Z)=T*(X*,Y*,Z*) mappt.
Meine Frage lautet:
Mit welchem mathematischen Kriterium stelle ich sicher, dass der Ortsvektor zu (x*,y*,z*) möglichst exakt auf den Punkt (x,y,z) zeigt?Skalarprodukt?
Kreuzprodukt?
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Du hast nicht beschrieben, was das Problem ist. Wenn du für jeden Punkt ein T hast, gibt es auch keins. Ich könnte mir höchstens ausmalen, dass du T für bestimmte Gitterpunkte brauchst, deine Messdaten aber wild verteilt sind und nicht mit den Gitterpunkten übereinstimmen. Dann Interpolation.
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Jeder zusammen gehörende Datensatz (Tn Xn Yn Zn) ist in sich schon
auf sich selbst "gemappt".
Zur Temperatur T1 gehören die Koordinaten X1 Y1 Z1 usw.
Dabei zeigt der Ortsvektor X1 Y1 Z1 exakt auf die Stelle im Raum, an
der die Temperatur T1 festgestellt wurde.
Man muss natürlich wissen, wo der Koordinatenursprung ist.Was willst du da also mit irgendwelchen Kreuz-/Skalarprodukten ?
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Vielleicht wird deutlicher, was ich meine, wenn ich dazusage, dass die Felder nicht an exakt gleichen Punkten aufgenommen wurden. Ich möchte nun die Informationen aus dem einen Feld T_start=f(x1,y1,z1) in das andere Feld T2=f(x2,y2,z2) sinnvoll zu interpolieren, ohne einen "zu" großen Aufwand zu betreiben.
Eine Idee, die mir heute Morgen kam, wäre:
f = MIN(SQRT((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 + (z2-z1)**2))
Mit anderen Worten, ich suche für den Punkt (x2,y2,z2) einen "Messwert" aus T1, der hinsichtlich der Koordinaten den geringsten Abstand aufweist.
Interpolieren könnte man auch, indem man dieses Spiel für N-Punkte macht, um dann auf die gesuchten Koordinaten zurückzuschließen.
Bitte um weitere Anregungen....