Rechnen mit 2er Potenzen: Festplattenspeicher

Hallo,

ich hab Probleme den Festplattenspeicher zu berechnen.

Habe hier folgende Kennzahlen:

16 Köpfe
1024 Spuren
63 Sektoren
512 Größe je Sektor in Byte.

Die Formel zum berechnen lautet ja:

Köpfe * Spuren * Sektoren * Sektorgröße.

Ich muss das in einer Klausur rechnen, wo ich keinen Taschenrechner haben werden, d.h.. ich muss zwingend mit 2er Potenzen rechnen.

16 = 2^4
1024 = 2^10
63 = ???
512 = 2^9

Nun bei der 63 steh ich etwas auf den schlauch, hab etwas rumprobiert aber ich krieg da kein richtiges ergebnis raus. rechne ich im dezimalsystem, kommt als kapazität ~504 MB heraus(aber halt mit taschenrechner)

wie krieg ich das mit 2er potenzen geschrieben und dann über exponenten addition/subtraktion gelöst. oder geht das nicht, wenn die kennzahlen selbst keine glatten 2er potenzen sind?

wäre dankbar hilfe.

grüß

63 = 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0

Ben04

oder 63 = 2^6-1

oder 63 = 2^6 - 2^0

Ben04 schrieb:

oder 63 = 2^6-1

ok, aber besser: 2^6 - 2^0

allikola schrieb:

16 = 2^4
1024 = 2^10
63 = ???
512 = 2^9

$2^4 \cdot 2^{10} \cdot 2^9 \cdot 63 = 2^{23} \cdot 63 = 2^3 \cdot 63 \cdot 2^{10} \cdot 2^{10} = 8 \cdot 63 \cdot 1024 \cdot 1024 = 504 \cdot 1024^2$

Ist doch nicht so schwer. Ignorier einfach, dass 63 keine 2er Potenz ist. Es sind übrignes genau 504MB.

danke, das hat weiter geholfen.

eine weitere frage hat sich mir da noch ergeben und zwar für das umrechnen in die 2er komplement darstellung(losgelöst von der festplatten thematik)

die zahl 64 soll ich ins 2er komplement als 8 bit zahl überführen, einmal als positive zahl einmal als negative
sprich:

-64 =
+64=

jeweils in 2er komplement darstellung. ich verstehe leider nicht so ganz wie ich da die unterscheidung zwischen plus und minus reinkriege:

64 =

01000000
=> komplement
 10111111
+             1
-----------------
 11000000

so würd ich das umrechnen ins 2er komplement, aber wo mach ich da die unterscheidung mit plus und minus???

Th69

Du hast doch schon +64 (01000000) und -64 (11000000) als 2-Komplement hingeschrieben, mehr brauchst du nicht machen.

64 = 0100 0000
EK:  0100 0000
ZK:  0100 0000

-64 = -0100 0000
EK:   1011 1111
ZK:   1011 1111 + 1 = 1100 000

Von einer negativen Zahl ins Zweierkomplement: erst invertieren, dann +1
Vom Zweierkomplement zur negativen Zahl: erst invertieren, dann +1 (und ein Minus duvor schreiben )

Eine negative Zahl erkennst du im Zweierkomplement daran, dass eine 1 vorne steht.

das heist, wenn ich eine zahl invertiere und +1 addiere, stelle ich immer die zahl als negative zahl da?

ich kann also von 64 gar keine 2er-komplement darstellung machen?

die zahlen positiv = normal binär umrechen
die zahlen negativ = binär umrechnen und 2er komplement bilden

so richtig?

allikola schrieb:

das heist, wenn ich eine zahl invertiere und +1 addiere, stelle ich immer die zahl als negative zahl da?

So zu sagen. Das ist quasi das binäre Negieren.

allikola schrieb:

ich kann also von 64 gar keine 2er-komplement darstellung machen?

Naja... ich würde es einfach sagen, dass bei positiven Zahlen, die Zweierkomplementdarstellung, der einfachen binären Darstellung entspricht. Solange halt genug stellen zur Verfügung stehen und ganz vorne eine 0 steht.

allikola schrieb:

die zahlen positiv = normal binär umrechen
die zahlen negativ = binär umrechnen und 2er komplement bilden

so richtig?

Ja... Wenn du eine Zweierkomplementdarstellung willst.